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← | N 78 |
← 1 944.16 m → | N 78 |
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↑ 1 945.64 m ↓ |
↑ 1 945.64 m ↓ |
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N 78 |
← 1 947.08 m → 3 785 477 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2413330078125 y=0.1343994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2413330078125 × 212)
floor (0.2413330078125 × 4096)
floor (988.5)tx = 988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1343994140625 × 212)
floor (0.1343994140625 × 4096)
floor (550.5)ty = 550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 988 / 550 ti = "12/988/550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/988/550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 988 ÷ 212
988 ÷ 4096x = 0.2412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 550 ÷ 212
550 ÷ 4096y = 0.13427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2412109375 × 2 - 1) × π
-0.517578125 × 3.1415926535Λ = -1.62601964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13427734375 × 2 - 1) × π
0.7314453125 × 3.1415926535Φ = 2.29790322018701 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62601964} λ = -1.62601964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29790322018701))-π/2
2×atan(9.95329070075068)-π/2
2×1.47066305732131-π/2
2.94132611464262-1.57079632675φ = 1.37052979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62601964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.164063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37052979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.525573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 988 KachelY 550 -1.62601964 1.37052979 -93.164063 78.525573 Oben rechts KachelX + 1 989 KachelY 550 -1.62448565 1.37052979 -93.076172 78.525573 Unten links KachelX 988 KachelY + 1 551 -1.62601964 1.37022440 -93.164063 78.508075 Unten rechts KachelX + 1 989 KachelY + 1 551 -1.62448565 1.37022440 -93.076172 78.508075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37052979-1.37022440) × R
0.000305390000000072 × 6371000dl = 1945.63969000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37052979-1.37022440) × R
0.000305390000000072 × 6371000dr = 1945.63969000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62601964--1.62448565) × cos(1.37052979) × R
0.00153398999999999 × 0.198930547539492 × 6371000do = 1944.15824532067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62601964--1.62448565) × cos(1.37022440) × R
0.00153398999999999 × 0.199229824608759 × 6371000du = 1947.08309516927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37052979)-sin(1.37022440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198930547539492-0.199229824608759)× R²
abs(-1.62448565--1.62601964)×0.000299277069267717× R²
0.00153398999999999×0.000299277069267717× 6371000²
0.00153398999999999×0.000299277069267717× 40589641000000 ar = 3785476.82713492m²