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← | S 25 |
← 17.668 km → | S 25 |
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↑ 17.656 km ↓ |
↑ 17.656 km ↓ |
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S 25 |
← 17.644 km → 311.735 km² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.482666015625 y=0.572998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.482666015625 × 211)
floor (0.482666015625 × 2048)
floor (988.5)tx = 988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572998046875 × 211)
floor (0.572998046875 × 2048)
floor (1173.5)ty = 1173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 988 / 1173 ti = "11/988/1173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/988/1173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 988 ÷ 211
988 ÷ 2048x = 0.482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1173 ÷ 211
1173 ÷ 2048y = 0.57275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482421875 × 2 - 1) × π
-0.03515625 × 3.1415926535Λ = -0.11044662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57275390625 × 2 - 1) × π
-0.1455078125 × 3.1415926535Φ = -0.457126274776855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11044662} λ = -0.11044662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.457126274776855))-π/2
2×atan(0.633100390404528)-π/2
2×0.564403120304619-π/2
1.12880624060924-1.57079632675φ = -0.44199009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11044662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44199009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.324167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 988 KachelY 1173 -0.11044662 -0.44199009 -6.328125 -25.324167 Oben rechts KachelX + 1 989 KachelY 1173 -0.10737866 -0.44199009 -6.152344 -25.324167 Unten links KachelX 988 KachelY + 1 1174 -0.11044662 -0.44476140 -6.328125 -25.482951 Unten rechts KachelX + 1 989 KachelY + 1 1174 -0.10737866 -0.44476140 -6.152344 -25.482951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44199009--0.44476140) × R
0.00277130999999997 × 6371000dl = 17656.0160099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44199009--0.44476140) × R
0.00277130999999997 × 6371000dr = 17656.0160099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11044662--0.10737866) × cos(-0.44199009) × R
0.00306795999999999 × 0.903902214294465 × 6371000do = 17667.6484198641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11044662--0.10737866) × cos(-0.44476140) × R
0.00306795999999999 × 0.902713346952603 × 6371000du = 17644.4108507093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44199009)-sin(-0.44476140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903902214294465-0.902713346952603)× R²
abs(-0.10737866--0.11044662)×0.00118886734186185× R²
0.00306795999999999×0.00118886734186185× 6371000²
0.00306795999999999×0.00118886734186185× 40589641000000 ar = 311735341.428434m²