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← 958.28 m → | N 78 |
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↑ 958.64 m ↓ |
↑ 958.64 m ↓ |
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N 78 |
← 959.01 m → 919 000 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
987 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12054443359375 y=0.13201904296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12054443359375 × 213)
floor (0.12054443359375 × 8192)
floor (987.5)tx = 987 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13201904296875 × 213)
floor (0.13201904296875 × 8192)
floor (1081.5)ty = 1081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 987 / 1081 ti = "13/987/1081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/987/1081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 987 ÷ 213
987 ÷ 8192x = 0.1204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1081 ÷ 213
1081 ÷ 8192y = 0.1319580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1204833984375 × 2 - 1) × π
-0.759033203125 × 3.1415926535Λ = -2.38457313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1319580078125 × 2 - 1) × π
0.736083984375 × 3.1415926535Φ = 2.31247603767151 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38457313} λ = -2.38457313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31247603767151))-π/2
2×atan(10.099400217435)-π/2
2×1.47210224323766-π/2
2.94420448647531-1.57079632675φ = 1.37340816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38457313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.625976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37340816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.690491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 987 KachelY 1081 -2.38457313 1.37340816 -136.625976 78.690491 Oben rechts KachelX + 1 988 KachelY 1081 -2.38380614 1.37340816 -136.582031 78.690491 Unten links KachelX 987 KachelY + 1 1082 -2.38457313 1.37325769 -136.625976 78.681870 Unten rechts KachelX + 1 988 KachelY + 1 1082 -2.38380614 1.37325769 -136.582031 78.681870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37340816-1.37325769) × R
0.000150470000000125 × 6371000dl = 958.644370000794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37340816-1.37325769) × R
0.000150470000000125 × 6371000dr = 958.644370000794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38457313--2.38380614) × cos(1.37340816) × R
0.000766990000000245 × 0.196108885645973 × 6371000do = 958.284753818729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38457313--2.38380614) × cos(1.37325769) × R
0.000766990000000245 × 0.196256431617777 × 6371000du = 959.005736219917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37340816)-sin(1.37325769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196108885645973-0.196256431617777)× R²
abs(-2.38380614--2.38457313)×0.000147545971804275× R²
0.000766990000000245×0.000147545971804275× 6371000²
0.000766990000000245×0.000147545971804275× 40589641000000 ar = 918999.868701049m²