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← 106.97 m → | S 69 |
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↑ 106.97 m ↓ |
↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
← 106.96 m → 11 442 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752643585205078 y=0.772182464599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752643585205078 × 217)
floor (0.752643585205078 × 131072)
floor (98650.5)tx = 98650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772182464599609 × 217)
floor (0.772182464599609 × 131072)
floor (101211.5)ty = 101211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98650 / 101211 ti = "17/98650/101211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98650/101211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98650 ÷ 217
98650 ÷ 131072x = 0.752639770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101211 ÷ 217
101211 ÷ 131072y = 0.772178649902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752639770507812 × 2 - 1) × π
0.505279541015625 × 3.1415926535Λ = 1.58738249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772178649902344 × 2 - 1) × π
-0.544357299804688 × 3.1415926535Φ = -1.7101488939455 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58738249} λ = 1.58738249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7101488939455))-π/2
2×atan(0.180838864800397)-π/2
2×0.178905357781769-π/2
0.357810715563538-1.57079632675φ = -1.21298561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58738249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.950317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21298561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.498956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98650 KachelY 101211 1.58738249 -1.21298561 90.950317 -69.498956 Oben rechts KachelX + 1 98651 KachelY 101211 1.58743043 -1.21298561 90.953064 -69.498956 Unten links KachelX 98650 KachelY + 1 101212 1.58738249 -1.21300240 90.950317 -69.499918 Unten rechts KachelX + 1 98651 KachelY + 1 101212 1.58743043 -1.21300240 90.953064 -69.499918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21298561--1.21300240) × R
1.67899999998777e-05 × 6371000dl = 106.969089999221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21298561--1.21300240) × R
1.67899999998777e-05 × 6371000dr = 106.969089999221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58738249-1.58743043) × cos(-1.21298561) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350224447496068 × 6371000do = 106.967561042507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58738249-1.58743043) × cos(-1.21300240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350208720827783 × 6371000du = 106.962757713209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21298561)-sin(-1.21300240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350224447496068-0.350208720827783)× R²
abs(1.58743043-1.58738249)×1.57266682848101e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57266682848101e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57266682848101e-05× 40589641000000 ar = 11441.9657605899m²