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S 69 |
← 106.90 m → 11 428 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752605438232422 y=0.772281646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752605438232422 × 217)
floor (0.752605438232422 × 131072)
floor (98645.5)tx = 98645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772281646728516 × 217)
floor (0.772281646728516 × 131072)
floor (101224.5)ty = 101224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98645 / 101224 ti = "17/98645/101224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98645/101224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98645 ÷ 217
98645 ÷ 131072x = 0.752601623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101224 ÷ 217
101224 ÷ 131072y = 0.77227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752601623535156 × 2 - 1) × π
0.505203247070312 × 3.1415926535Λ = 1.58714281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77227783203125 × 2 - 1) × π
-0.5445556640625 × 3.1415926535Φ = -1.71077207364056 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58714281} λ = 1.58714281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71077207364056))-π/2
2×atan(0.180726204799134)-π/2
2×0.178796263243742-π/2
0.357592526487485-1.57079632675φ = -1.21320380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58714281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.936585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21320380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.511457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98645 KachelY 101224 1.58714281 -1.21320380 90.936585 -69.511457 Oben rechts KachelX + 1 98646 KachelY 101224 1.58719075 -1.21320380 90.939331 -69.511457 Unten links KachelX 98645 KachelY + 1 101225 1.58714281 -1.21322058 90.936585 -69.512419 Unten rechts KachelX + 1 98646 KachelY + 1 101225 1.58719075 -1.21322058 90.939331 -69.512419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21320380--1.21322058) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dl = 106.905379999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21320380--1.21322058) × R
1.67799999999385e-05 × 6371000dr = 106.905379999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58714281-1.58719075) × cos(-1.21320380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350020068048437 × 6371000do = 106.905138298474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58714281-1.58719075) × cos(-1.21322058) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350004349465021 × 6371000du = 106.900337438502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21320380)-sin(-1.21322058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350020068048437-0.350004349465021)× R²
abs(1.58719075-1.58714281)×1.57185834167017e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57185834167017e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57185834167017e-05× 40589641000000 ar = 11428.4778150017m²