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← | S 69 |
← 106.83 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.84 m ↓ |
↑ 106.84 m ↓ |
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S 69 |
← 106.82 m → 11 413 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752590179443359 y=0.772373199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752590179443359 × 217)
floor (0.752590179443359 × 131072)
floor (98643.5)tx = 98643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772373199462891 × 217)
floor (0.772373199462891 × 131072)
floor (101236.5)ty = 101236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98643 / 101236 ti = "17/98643/101236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98643/101236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98643 ÷ 217
98643 ÷ 131072x = 0.752586364746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101236 ÷ 217
101236 ÷ 131072y = 0.772369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752586364746094 × 2 - 1) × π
0.505172729492188 × 3.1415926535Λ = 1.58704694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772369384765625 × 2 - 1) × π
-0.54473876953125 × 3.1415926535Φ = -1.711347316436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58704694} λ = 1.58704694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.711347316436))-π/2
2×atan(0.18062227324768)-π/2
2×0.178695617102536-π/2
0.357391234205073-1.57079632675φ = -1.21340509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58704694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.931092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21340509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.522990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98643 KachelY 101236 1.58704694 -1.21340509 90.931092 -69.522990 Oben rechts KachelX + 1 98644 KachelY 101236 1.58709487 -1.21340509 90.933838 -69.522990 Unten links KachelX 98643 KachelY + 1 101237 1.58704694 -1.21342186 90.931092 -69.523951 Unten rechts KachelX + 1 98644 KachelY + 1 101237 1.58709487 -1.21342186 90.933838 -69.523951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21340509--1.21342186) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dl = 106.841669999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21340509--1.21342186) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dr = 106.841669999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58704694-1.58709487) × cos(-1.21340509) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349831504120985 × 6371000do = 106.825258256403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58704694-1.58709487) × cos(-1.21342186) × R
4.79300000000293e-05 × 0.349815793723854 × 6371000du = 106.820460897643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21340509)-sin(-1.21342186))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349831504120985-0.349815793723854)× R²
abs(1.58709487-1.58704694)×1.57103971306638e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57103971306638e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57103971306638e-05× 40589641000000 ar = 11413.1327117232m²