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↑ 106.84 m ↓ |
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S 69 |
← 106.86 m → 11 417 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752574920654297 y=0.772350311279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752574920654297 × 217)
floor (0.752574920654297 × 131072)
floor (98641.5)tx = 98641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772350311279297 × 217)
floor (0.772350311279297 × 131072)
floor (101233.5)ty = 101233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98641 / 101233 ti = "17/98641/101233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98641/101233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98641 ÷ 217
98641 ÷ 131072x = 0.752571105957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101233 ÷ 217
101233 ÷ 131072y = 0.772346496582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752571105957031 × 2 - 1) × π
0.505142211914062 × 3.1415926535Λ = 1.58695106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772346496582031 × 2 - 1) × π
-0.544692993164062 × 3.1415926535Φ = -1.71120350573714 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58695106} λ = 1.58695106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71120350573714))-π/2
2×atan(0.180648250530886)-π/2
2×0.178720773553443-π/2
0.357441547106887-1.57079632675φ = -1.21335478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58695106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.925598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21335478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.520108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98641 KachelY 101233 1.58695106 -1.21335478 90.925598 -69.520108 Oben rechts KachelX + 1 98642 KachelY 101233 1.58699900 -1.21335478 90.928345 -69.520108 Unten links KachelX 98641 KachelY + 1 101234 1.58695106 -1.21337155 90.925598 -69.521069 Unten rechts KachelX + 1 98642 KachelY + 1 101234 1.58699900 -1.21337155 90.928345 -69.521069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21335478--1.21337155) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dl = 106.841669999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21335478--1.21337155) × R
1.67699999999993e-05 × 6371000dr = 106.841669999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58695106-1.58699900) × cos(-1.21335478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349878634722054 × 6371000do = 106.861940920103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58695106-1.58699900) × cos(-1.21337155) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349862924620089 × 6371000du = 106.857142650585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21335478)-sin(-1.21337155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349878634722054-0.349862924620089)× R²
abs(1.58699900-1.58695106)×1.57101019650496e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57101019650496e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57101019650496e-05× 40589641000000 ar = 11417.0519001066m²