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↑ 106.91 m ↓ |
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S 69 |
← 106.89 m → 11 427 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752498626708984 y=0.772304534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752498626708984 × 217)
floor (0.752498626708984 × 131072)
floor (98631.5)tx = 98631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772304534912109 × 217)
floor (0.772304534912109 × 131072)
floor (101227.5)ty = 101227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98631 / 101227 ti = "17/98631/101227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98631/101227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98631 ÷ 217
98631 ÷ 131072x = 0.752494812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101227 ÷ 217
101227 ÷ 131072y = 0.772300720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752494812011719 × 2 - 1) × π
0.504989624023438 × 3.1415926535Λ = 1.58647169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772300720214844 × 2 - 1) × π
-0.544601440429688 × 3.1415926535Φ = -1.71091588433942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58647169} λ = 1.58647169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71091588433942))-π/2
2×atan(0.180700216306076)-π/2
2×0.178771096623654-π/2
0.357542193247307-1.57079632675φ = -1.21325413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58647169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.898132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21325413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.514341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98631 KachelY 101227 1.58647169 -1.21325413 90.898132 -69.514341 Oben rechts KachelX + 1 98632 KachelY 101227 1.58651963 -1.21325413 90.900879 -69.514341 Unten links KachelX 98631 KachelY + 1 101228 1.58647169 -1.21327091 90.898132 -69.515303 Unten rechts KachelX + 1 98632 KachelY + 1 101228 1.58651963 -1.21327091 90.900879 -69.515303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21325413--1.21327091) × R
1.67800000001606e-05 × 6371000dl = 106.905380001023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21325413--1.21327091) × R
1.67800000001606e-05 × 6371000dr = 106.905380001023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58647169-1.58651963) × cos(-1.21325413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349972921370139 × 6371000do = 106.890738489367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58647169-1.58651963) × cos(-1.21327091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349957202491144 × 6371000du = 106.885937539117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21325413)-sin(-1.21327091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349972921370139-0.349957202491144)× R²
abs(1.58651963-1.58647169)×1.57188789953744e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57188789953744e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57188789953744e-05× 40589641000000 ar = 11426.9383933659m²