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← 98.20 m → | S 71 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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S 71 |
← 98.20 m → 9 641 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752445220947266 y=0.786624908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752445220947266 × 217)
floor (0.752445220947266 × 131072)
floor (98624.5)tx = 98624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786624908447266 × 217)
floor (0.786624908447266 × 131072)
floor (103104.5)ty = 103104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98624 / 103104 ti = "17/98624/103104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98624/103104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98624 ÷ 217
98624 ÷ 131072x = 0.75244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103104 ÷ 217
103104 ÷ 131072y = 0.78662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75244140625 × 2 - 1) × π
0.5048828125 × 3.1415926535Λ = 1.58613613 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78662109375 × 2 - 1) × π
-0.5732421875 × 3.1415926535Φ = -1.80089344492627 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58613613} λ = 1.58613613} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80089344492627))-π/2
2×atan(0.165151268723353)-π/2
2×0.16367387482318-π/2
0.32734774964636-1.57079632675φ = -1.24344858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58613613} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24344858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.244356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98624 KachelY 103104 1.58613613 -1.24344858 90.878906 -71.244356 Oben rechts KachelX + 1 98625 KachelY 103104 1.58618407 -1.24344858 90.881653 -71.244356 Unten links KachelX 98624 KachelY + 1 103105 1.58613613 -1.24346399 90.878906 -71.245239 Unten rechts KachelX + 1 98625 KachelY + 1 103105 1.58618407 -1.24346399 90.881653 -71.245239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24344858--1.24346399) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dl = 98.1771100003122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24344858--1.24346399) × R
1.5410000000049e-05 × 6371000dr = 98.1771100003122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58613613-1.58618407) × cos(-1.24344858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321532747767724 × 6371000do = 98.204377421126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58613613-1.58618407) × cos(-1.24346399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321518156024291 × 6371000du = 98.19992072709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24344858)-sin(-1.24346399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321532747767724-0.321518156024291)× R²
abs(1.58618407-1.58613613)×1.45917434332676e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45917434332676e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45917434332676e-05× 40589641000000 ar = 9641.20319213228m²