↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 107.08 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
|||
S 69 |
← 107.08 m → 11 468 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752368927001953 y=0.771961212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752368927001953 × 217)
floor (0.752368927001953 × 131072)
floor (98614.5)tx = 98614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771961212158203 × 217)
floor (0.771961212158203 × 131072)
floor (101182.5)ty = 101182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98614 / 101182 ti = "17/98614/101182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98614/101182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98614 ÷ 217
98614 ÷ 131072x = 0.752365112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101182 ÷ 217
101182 ÷ 131072y = 0.771957397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752365112304688 × 2 - 1) × π
0.504730224609375 × 3.1415926535Λ = 1.58565677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771957397460938 × 2 - 1) × π
-0.543914794921875 × 3.1415926535Φ = -1.70875872385652 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58565677} λ = 1.58565677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70875872385652))-π/2
2×atan(0.181090436404312)-π/2
2×0.179148952107697-π/2
0.358297904215394-1.57079632675φ = -1.21249842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58565677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.851441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21249842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.471042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98614 KachelY 101182 1.58565677 -1.21249842 90.851441 -69.471042 Oben rechts KachelX + 1 98615 KachelY 101182 1.58570470 -1.21249842 90.854187 -69.471042 Unten links KachelX 98614 KachelY + 1 101183 1.58565677 -1.21251523 90.851441 -69.472005 Unten rechts KachelX + 1 98615 KachelY + 1 101183 1.58570470 -1.21251523 90.854187 -69.472005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21249842--1.21251523) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21249842--1.21251523) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58565677-1.58570470) × cos(-1.21249842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350680740129542 × 6371000do = 107.084582687925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58565677-1.58570470) × cos(-1.21251523) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350664997597848 × 6371000du = 107.07977551649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21249842)-sin(-1.21251523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350680740129542-0.350664997597848)× R²
abs(1.58570470-1.58565677)×1.57425316942295e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57425316942295e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57425316942295e-05× 40589641000000 ar = 11468.1276652807m²