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← | S 69 |
← 105.32 m → | S 69 |
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↑ 105.38 m ↓ |
↑ 105.38 m ↓ |
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S 69 |
← 105.31 m → 11 098 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752315521240234 y=0.774784088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752315521240234 × 217)
floor (0.752315521240234 × 131072)
floor (98607.5)tx = 98607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774784088134766 × 217)
floor (0.774784088134766 × 131072)
floor (101552.5)ty = 101552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98607 / 101552 ti = "17/98607/101552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98607/101552.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98607 ÷ 217
98607 ÷ 131072x = 0.752311706542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101552 ÷ 217
101552 ÷ 131072y = 0.7747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752311706542969 × 2 - 1) × π
0.504623413085938 × 3.1415926535Λ = 1.58532121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7747802734375 × 2 - 1) × π
-0.549560546875 × 3.1415926535Φ = -1.72649537671594 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58532121} λ = 1.58532121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72649537671594))-π/2
2×atan(0.177906815051578)-π/2
2×0.176064706672074-π/2
0.352129413344148-1.57079632675φ = -1.21866691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58532121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.832215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21866691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.824471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98607 KachelY 101552 1.58532121 -1.21866691 90.832215 -69.824471 Oben rechts KachelX + 1 98608 KachelY 101552 1.58536914 -1.21866691 90.834961 -69.824471 Unten links KachelX 98607 KachelY + 1 101553 1.58532121 -1.21868345 90.832215 -69.825418 Unten rechts KachelX + 1 98608 KachelY + 1 101553 1.58536914 -1.21868345 90.834961 -69.825418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21866691--1.21868345) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dl = 105.376339998998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21866691--1.21868345) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dr = 105.376339998998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58532121-1.58536914) × cos(-1.21866691) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344897344554807 × 6371000do = 105.31855327493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58532121-1.58536914) × cos(-1.21868345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344881819395228 × 6371000du = 105.313812480685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21866691)-sin(-1.21868345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344897344554807-0.344881819395228)× R²
abs(1.58536914-1.58532121)×1.55251595790329e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55251595790329e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55251595790329e-05× 40589641000000 ar = 11097.8338946437m²