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← 107.30 m → | S 69 |
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↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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S 69 |
← 107.29 m → 11 512 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752262115478516 y=0.771656036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752262115478516 × 217)
floor (0.752262115478516 × 131072)
floor (98600.5)tx = 98600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771656036376953 × 217)
floor (0.771656036376953 × 131072)
floor (101142.5)ty = 101142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98600 / 101142 ti = "17/98600/101142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98600/101142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98600 ÷ 217
98600 ÷ 131072x = 0.75225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101142 ÷ 217
101142 ÷ 131072y = 0.771652221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75225830078125 × 2 - 1) × π
0.5045166015625 × 3.1415926535Λ = 1.58498565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771652221679688 × 2 - 1) × π
-0.543304443359375 × 3.1415926535Φ = -1.70684124787172 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58498565} λ = 1.58498565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70684124787172))-π/2
2×atan(0.181438006088964)-π/2
2×0.179485465077666-π/2
0.358970930155333-1.57079632675φ = -1.21182540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58498565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.812988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21182540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.432481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98600 KachelY 101142 1.58498565 -1.21182540 90.812988 -69.432481 Oben rechts KachelX + 1 98601 KachelY 101142 1.58503359 -1.21182540 90.815735 -69.432481 Unten links KachelX 98600 KachelY + 1 101143 1.58498565 -1.21184224 90.812988 -69.433446 Unten rechts KachelX + 1 98601 KachelY + 1 101143 1.58503359 -1.21184224 90.815735 -69.433446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21182540--1.21184224) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21182540--1.21184224) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58498565-1.58503359) × cos(-1.21182540) × R
4.79400000001906e-05 × 0.351310940573367 × 6371000do = 107.299403995143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58498565-1.58503359) × cos(-1.21184224) × R
4.79400000001906e-05 × 0.351295173924621 × 6371000du = 107.294588454783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21182540)-sin(-1.21184224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351310940573367-0.351295173924621)× R²
abs(1.58503359-1.58498565)×1.5766648746196e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.5766648746196e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.5766648746196e-05× 40589641000000 ar = 11511.6415043174m²