↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 275.54 m → | N 63 |
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↑ 275.55 m ↓ |
↑ 275.55 m ↓ |
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N 63 |
← 275.57 m → 75 928 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.150459289550781 y=0.271797180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.150459289550781 × 216)
floor (0.150459289550781 × 65536)
floor (9860.5)tx = 9860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271797180175781 × 216)
floor (0.271797180175781 × 65536)
floor (17812.5)ty = 17812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9860 / 17812 ti = "16/9860/17812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9860/17812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9860 ÷ 216
9860 ÷ 65536x = 0.15045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17812 ÷ 216
17812 ÷ 65536y = 0.27178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15045166015625 × 2 - 1) × π
-0.6990966796875 × 3.1415926535Λ = -2.19627699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27178955078125 × 2 - 1) × π
0.4564208984375 × 3.1415926535Φ = 1.43388854143512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.19627699} λ = -2.19627699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43388854143512))-π/2
2×atan(4.19497987040771)-π/2
2×1.33678352069017-π/2
2.67356704138033-1.57079632675φ = 1.10277071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.19627699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.837402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10277071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.184107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9860 KachelY 17812 -2.19627699 1.10277071 -125.837402 63.184107 Oben rechts KachelX + 1 9861 KachelY 17812 -2.19618112 1.10277071 -125.831909 63.184107 Unten links KachelX 9860 KachelY + 1 17813 -2.19627699 1.10272746 -125.837402 63.181629 Unten rechts KachelX + 1 9861 KachelY + 1 17813 -2.19618112 1.10272746 -125.831909 63.181629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10277071-1.10272746) × R
4.32499999998281e-05 × 6371000dl = 275.545749998905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10277071-1.10272746) × R
4.32499999998281e-05 × 6371000dr = 275.545749998905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.19627699--2.19618112) × cos(1.10277071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451125106350424 × 6371000do = 275.541697698782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.19627699--2.19618112) × cos(1.10272746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.451163704854664 × 6371000du = 275.565273193112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10277071)-sin(1.10272746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451125106350424-0.451163704854664)× R²
abs(-2.19618112--2.19627699)×3.85985042395953e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85985042395953e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85985042395953e-05× 40589641000000 ar = 75927.5918234619m²