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← | N 69 |
← 6 913.08 m → | N 69 |
→ |
↑ 6 922.98 m ↓ |
↑ 6 922.98 m ↓ |
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N 69 |
← 6 932.94 m → 47 927 871 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481689453125 y=0.229736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481689453125 × 211)
floor (0.481689453125 × 2048)
floor (986.5)tx = 986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229736328125 × 211)
floor (0.229736328125 × 2048)
floor (470.5)ty = 470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 986 / 470 ti = "11/986/470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/986/470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 986 ÷ 211
986 ÷ 2048x = 0.4814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 470 ÷ 211
470 ÷ 2048y = 0.2294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4814453125 × 2 - 1) × π
-0.037109375 × 3.1415926535Λ = -0.11658254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2294921875 × 2 - 1) × π
0.541015625 × 3.1415926535Φ = 1.69965071292871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11658254} λ = -0.11658254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69965071292871))-π/2
2×atan(5.47203574655026)-π/2
2×1.39004354512992-π/2
2.78008709025984-1.57079632675φ = 1.20929076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11658254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.679688° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20929076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.287257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 986 KachelY 470 -0.11658254 1.20929076 -6.679688 69.287257 Oben rechts KachelX + 1 987 KachelY 470 -0.11351458 1.20929076 -6.503906 69.287257 Unten links KachelX 986 KachelY + 1 471 -0.11658254 1.20820412 -6.679688 69.224997 Unten rechts KachelX + 1 987 KachelY + 1 471 -0.11351458 1.20820412 -6.503906 69.224997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20929076-1.20820412) × R
0.00108664000000003 × 6371000dl = 6922.98344000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20929076-1.20820412) × R
0.00108664000000003 × 6371000dr = 6922.98344000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11658254--0.11351458) × cos(1.20929076) × R
0.00306795999999999 × 0.353682888668491 × 6371000do = 6913.07624906558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11658254--0.11351458) × cos(1.20820412) × R
0.00306795999999999 × 0.354699085104731 × 6371000du = 6932.93879733361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20929076)-sin(1.20820412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353682888668491-0.354699085104731)× R²
abs(-0.11351458--0.11658254)×0.00101619643623974× R²
0.00306795999999999×0.00101619643623974× 6371000²
0.00306795999999999×0.00101619643623974× 40589641000000 ar = 47927871.1541563m²