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← 107.11 m → | S 69 |
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↑ 107.10 m ↓ |
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S 69 |
← 107.11 m → 11 471 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752246856689453 y=0.771915435791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752246856689453 × 217)
floor (0.752246856689453 × 131072)
floor (98598.5)tx = 98598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771915435791016 × 217)
floor (0.771915435791016 × 131072)
floor (101176.5)ty = 101176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98598 / 101176 ti = "17/98598/101176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98598/101176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98598 ÷ 217
98598 ÷ 131072x = 0.752243041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101176 ÷ 217
101176 ÷ 131072y = 0.77191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752243041992188 × 2 - 1) × π
0.504486083984375 × 3.1415926535Λ = 1.58488978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77191162109375 × 2 - 1) × π
-0.5438232421875 × 3.1415926535Φ = -1.7084711024588 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58488978} λ = 1.58488978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7084711024588))-π/2
2×atan(0.181142529379913)-π/2
2×0.179199390542222-π/2
0.358398781084444-1.57079632675φ = -1.21239755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58488978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.807495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21239755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.465263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98598 KachelY 101176 1.58488978 -1.21239755 90.807495 -69.465263 Oben rechts KachelX + 1 98599 KachelY 101176 1.58493771 -1.21239755 90.810242 -69.465263 Unten links KachelX 98598 KachelY + 1 101177 1.58488978 -1.21241436 90.807495 -69.466226 Unten rechts KachelX + 1 98599 KachelY + 1 101177 1.58493771 -1.21241436 90.810242 -69.466226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21239755--1.21241436) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21239755--1.21241436) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58488978-1.58493771) × cos(-1.21239755) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350775202603175 × 6371000do = 107.113427940632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58488978-1.58493771) × cos(-1.21241436) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35075946066617 × 6371000du = 107.108620950792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21239755)-sin(-1.21241436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350775202603175-0.35075946066617)× R²
abs(1.58493771-1.58488978)×1.57419370045431e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57419370045431e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57419370045431e-05× 40589641000000 ar = 11471.2169010174m²