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← 107.28 m → | S 69 |
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↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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S 69 |
← 107.27 m → 11 509 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752239227294922 y=0.771694183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752239227294922 × 217)
floor (0.752239227294922 × 131072)
floor (98597.5)tx = 98597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771694183349609 × 217)
floor (0.771694183349609 × 131072)
floor (101147.5)ty = 101147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98597 / 101147 ti = "17/98597/101147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98597/101147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98597 ÷ 217
98597 ÷ 131072x = 0.752235412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101147 ÷ 217
101147 ÷ 131072y = 0.771690368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752235412597656 × 2 - 1) × π
0.504470825195312 × 3.1415926535Λ = 1.58484184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771690368652344 × 2 - 1) × π
-0.543380737304688 × 3.1415926535Φ = -1.70708093236982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58484184} λ = 1.58484184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70708093236982))-π/2
2×atan(0.181394523422807)-π/2
2×0.179443367907726-π/2
0.358886735815451-1.57079632675φ = -1.21190959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58484184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.804749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21190959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.437305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98597 KachelY 101147 1.58484184 -1.21190959 90.804749 -69.437305 Oben rechts KachelX + 1 98598 KachelY 101147 1.58488978 -1.21190959 90.807495 -69.437305 Unten links KachelX 98597 KachelY + 1 101148 1.58484184 -1.21192643 90.804749 -69.438270 Unten rechts KachelX + 1 98598 KachelY + 1 101148 1.58488978 -1.21192643 90.807495 -69.438270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21190959--1.21192643) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21190959--1.21192643) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58484184-1.58488978) × cos(-1.21190959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351232115696343 × 6371000do = 107.275328848251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58484184-1.58488978) × cos(-1.21192643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351216348549589 × 6371000du = 107.270513155786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21190959)-sin(-1.21192643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351232115696343-0.351216348549589)× R²
abs(1.58488978-1.58484184)×1.57671467536091e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57671467536091e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57671467536091e-05× 40589641000000 ar = 11509.0585303572m²