↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 107.09 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
|||
S 69 |
← 107.08 m → 11 469 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752216339111328 y=0.771953582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752216339111328 × 217)
floor (0.752216339111328 × 131072)
floor (98594.5)tx = 98594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771953582763672 × 217)
floor (0.771953582763672 × 131072)
floor (101181.5)ty = 101181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98594 / 101181 ti = "17/98594/101181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98594/101181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98594 ÷ 217
98594 ÷ 131072x = 0.752212524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101181 ÷ 217
101181 ÷ 131072y = 0.771949768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752212524414062 × 2 - 1) × π
0.504425048828125 × 3.1415926535Λ = 1.58469803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771949768066406 × 2 - 1) × π
-0.543899536132812 × 3.1415926535Φ = -1.7087107869569 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58469803} λ = 1.58469803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7087107869569))-π/2
2×atan(0.181099117526456)-π/2
2×0.179157357570028-π/2
0.358314715140056-1.57079632675φ = -1.21248161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58469803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.796509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21248161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.470079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98594 KachelY 101181 1.58469803 -1.21248161 90.796509 -69.470079 Oben rechts KachelX + 1 98595 KachelY 101181 1.58474596 -1.21248161 90.799255 -69.470079 Unten links KachelX 98594 KachelY + 1 101182 1.58469803 -1.21249842 90.796509 -69.471042 Unten rechts KachelX + 1 98595 KachelY + 1 101182 1.58474596 -1.21249842 90.799255 -69.471042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21248161--1.21249842) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21248161--1.21249842) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58469803-1.58474596) × cos(-1.21248161) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350696482562142 × 6371000do = 107.089389829101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58469803-1.58474596) × cos(-1.21249842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.350680740129542 × 6371000du = 107.084582687925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21248161)-sin(-1.21249842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350696482562142-0.350680740129542)× R²
abs(1.58474596-1.58469803)×1.57424326001632e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57424326001632e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57424326001632e-05× 40589641000000 ar = 11468.6424951015m²