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S 69 |
← 107.09 m → 11 469 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752155303955078 y=0.771976470947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752155303955078 × 217)
floor (0.752155303955078 × 131072)
floor (98586.5)tx = 98586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771976470947266 × 217)
floor (0.771976470947266 × 131072)
floor (101184.5)ty = 101184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98586 / 101184 ti = "17/98586/101184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98586/101184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98586 ÷ 217
98586 ÷ 131072x = 0.752151489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101184 ÷ 217
101184 ÷ 131072y = 0.77197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752151489257812 × 2 - 1) × π
0.504302978515625 × 3.1415926535Λ = 1.58431453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77197265625 × 2 - 1) × π
-0.5439453125 × 3.1415926535Φ = -1.70885459765576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58431453} λ = 1.58431453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70885459765576))-π/2
2×atan(0.181073075408414)-π/2
2×0.179132142315025-π/2
0.358264284630051-1.57079632675φ = -1.21253204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58431453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.774536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21253204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.472968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98586 KachelY 101184 1.58431453 -1.21253204 90.774536 -69.472968 Oben rechts KachelX + 1 98587 KachelY 101184 1.58436247 -1.21253204 90.777283 -69.472968 Unten links KachelX 98586 KachelY + 1 101185 1.58431453 -1.21254885 90.774536 -69.473932 Unten rechts KachelX + 1 98587 KachelY + 1 101185 1.58436247 -1.21254885 90.777283 -69.473932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21253204--1.21254885) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dl = 107.096509999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21253204--1.21254885) × R
1.68099999999782e-05 × 6371000dr = 107.096509999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58431453-1.58436247) × cos(-1.21253204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350649254967064 × 6371000do = 107.097308178694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58431453-1.58436247) × cos(-1.21254885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350633512237195 × 6371000du = 107.092499943774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21253204)-sin(-1.21254885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350649254967064-0.350633512237195)× R²
abs(1.58436247-1.58431453)×1.57427298688173e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57427298688173e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57427298688173e-05× 40589641000000 ar = 11469.4904641017m²