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← | S 69 |
← 107.26 m → | S 69 |
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↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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S 69 |
← 107.25 m → 11 507 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752140045166016 y=0.771724700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752140045166016 × 217)
floor (0.752140045166016 × 131072)
floor (98584.5)tx = 98584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771724700927734 × 217)
floor (0.771724700927734 × 131072)
floor (101151.5)ty = 101151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98584 / 101151 ti = "17/98584/101151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98584/101151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98584 ÷ 217
98584 ÷ 131072x = 0.75213623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101151 ÷ 217
101151 ÷ 131072y = 0.771720886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75213623046875 × 2 - 1) × π
0.5042724609375 × 3.1415926535Λ = 1.58421866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771720886230469 × 2 - 1) × π
-0.543441772460938 × 3.1415926535Φ = -1.7072726799683 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58421866} λ = 1.58421866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7072726799683))-π/2
2×atan(0.181359744793029)-π/2
2×0.179409696973072-π/2
0.358819393946143-1.57079632675φ = -1.21197693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58421866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21197693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.441163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98584 KachelY 101151 1.58421866 -1.21197693 90.769043 -69.441163 Oben rechts KachelX + 1 98585 KachelY 101151 1.58426660 -1.21197693 90.771790 -69.441163 Unten links KachelX 98584 KachelY + 1 101152 1.58421866 -1.21199377 90.769043 -69.442128 Unten rechts KachelX + 1 98585 KachelY + 1 101152 1.58426660 -1.21199377 90.771790 -69.442128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21197693--1.21199377) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21197693--1.21199377) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58421866-1.58426660) × cos(-1.21197693) × R
4.79400000001906e-05 × 0.351169065237988 × 6371000do = 107.256071615847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58421866-1.58426660) × cos(-1.21199377) × R
4.79400000001906e-05 × 0.35115329769298 × 6371000du = 107.251255801745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21197693)-sin(-1.21199377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351169065237988-0.35115329769298)× R²
abs(1.58426660-1.58421866)×1.57675450080941e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57675450080941e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57675450080941e-05× 40589641000000 ar = 11506.9924609492m²