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← | S 69 |
← 107.02 m → | S 69 |
→ |
↑ 106.97 m ↓ |
↑ 106.97 m ↓ |
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S 69 |
← 107.01 m → 11 447 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752124786376953 y=0.772106170654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752124786376953 × 217)
floor (0.752124786376953 × 131072)
floor (98582.5)tx = 98582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772106170654297 × 217)
floor (0.772106170654297 × 131072)
floor (101201.5)ty = 101201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98582 / 101201 ti = "17/98582/101201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98582/101201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98582 ÷ 217
98582 ÷ 131072x = 0.752120971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101201 ÷ 217
101201 ÷ 131072y = 0.772102355957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752120971679688 × 2 - 1) × π
0.504241943359375 × 3.1415926535Λ = 1.58412278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772102355957031 × 2 - 1) × π
-0.544204711914062 × 3.1415926535Φ = -1.7096695249493 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58412278} λ = 1.58412278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7096695249493))-π/2
2×atan(0.180925574126711)-π/2
2×0.178989320000485-π/2
0.35797864000097-1.57079632675φ = -1.21281769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58412278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.763550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21281769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.489335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98582 KachelY 101201 1.58412278 -1.21281769 90.763550 -69.489335 Oben rechts KachelX + 1 98583 KachelY 101201 1.58417072 -1.21281769 90.766296 -69.489335 Unten links KachelX 98582 KachelY + 1 101202 1.58412278 -1.21283448 90.763550 -69.490297 Unten rechts KachelX + 1 98583 KachelY + 1 101202 1.58417072 -1.21283448 90.766296 -69.490297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21281769--1.21283448) × R
1.67899999998777e-05 × 6371000dl = 106.969089999221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21281769--1.21283448) × R
1.67899999998777e-05 × 6371000dr = 106.969089999221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58412278-1.58417072) × cos(-1.21281769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350381727480191 × 6371000do = 107.015598398046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58412278-1.58417072) × cos(-1.21283448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35036600179952 × 6371000du = 107.01079537039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21281769)-sin(-1.21283448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350381727480191-0.35036600179952)× R²
abs(1.58417072-1.58412278)×1.57256806705419e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57256806705419e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57256806705419e-05× 40589641000000 ar = 11447.1042888502m²