↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 107.32 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
|||
S 69 |
← 107.31 m → 11 513 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752048492431641 y=0.771595001220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752048492431641 × 217)
floor (0.752048492431641 × 131072)
floor (98572.5)tx = 98572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771595001220703 × 217)
floor (0.771595001220703 × 131072)
floor (101134.5)ty = 101134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98572 / 101134 ti = "17/98572/101134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98572/101134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98572 ÷ 217
98572 ÷ 131072x = 0.752044677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101134 ÷ 217
101134 ÷ 131072y = 0.771591186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752044677734375 × 2 - 1) × π
0.50408935546875 × 3.1415926535Λ = 1.58364342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771591186523438 × 2 - 1) × π
-0.543182373046875 × 3.1415926535Φ = -1.70645775267476 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58364342} λ = 1.58364342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70645775267476))-π/2
2×atan(0.181507600036464)-π/2
2×0.179552840202062-π/2
0.359105680404124-1.57079632675φ = -1.21169065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58364342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.736084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21169065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.424760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98572 KachelY 101134 1.58364342 -1.21169065 90.736084 -69.424760 Oben rechts KachelX + 1 98573 KachelY 101134 1.58369135 -1.21169065 90.738830 -69.424760 Unten links KachelX 98572 KachelY + 1 101135 1.58364342 -1.21170749 90.736084 -69.425725 Unten rechts KachelX + 1 98573 KachelY + 1 101135 1.58369135 -1.21170749 90.738830 -69.425725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21169065--1.21170749) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21169065--1.21170749) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58364342-1.58369135) × cos(-1.21169065) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351437098262744 × 6371000do = 107.315545742887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58364342-1.58369135) × cos(-1.21170749) × R
4.79300000000293e-05 × 0.351421332411314 × 6371000du = 107.310731450489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21169065)-sin(-1.21170749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351437098262744-0.351421332411314)× R²
abs(1.58369135-1.58364342)×1.57658514296499e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.57658514296499e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.57658514296499e-05× 40589641000000 ar = 11513.3733813582m²