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↑ 107.35 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.752010345458984 y=0.771617889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.752010345458984 × 217)
floor (0.752010345458984 × 131072)
floor (98567.5)tx = 98567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771617889404297 × 217)
floor (0.771617889404297 × 131072)
floor (101137.5)ty = 101137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98567 / 101137 ti = "17/98567/101137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98567/101137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98567 ÷ 217
98567 ÷ 131072x = 0.752006530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101137 ÷ 217
101137 ÷ 131072y = 0.771614074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.752006530761719 × 2 - 1) × π
0.504013061523438 × 3.1415926535Λ = 1.58340373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771614074707031 × 2 - 1) × π
-0.543228149414062 × 3.1415926535Φ = -1.70660156337362 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58340373} λ = 1.58340373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70660156337362))-π/2
2×atan(0.181481499178491)-π/2
2×0.179527571695555-π/2
0.359055143391111-1.57079632675φ = -1.21174118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58340373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.722351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21174118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.427655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98567 KachelY 101137 1.58340373 -1.21174118 90.722351 -69.427655 Oben rechts KachelX + 1 98568 KachelY 101137 1.58345167 -1.21174118 90.725098 -69.427655 Unten links KachelX 98567 KachelY + 1 101138 1.58340373 -1.21175803 90.722351 -69.428621 Unten rechts KachelX + 1 98568 KachelY + 1 101138 1.58345167 -1.21175803 90.725098 -69.428621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21174118--1.21175803) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dl = 107.351349999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21174118--1.21175803) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dr = 107.351349999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58340373-1.58345167) × cos(-1.21174118) × R
4.79400000001906e-05 × 0.351389791047193 × 6371000do = 107.323486959461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58340373-1.58345167) × cos(-1.21175803) × R
4.79400000001906e-05 × 0.351374015534392 × 6371000du = 107.31866871179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21174118)-sin(-1.21175803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351389791047193-0.351374015534392)× R²
abs(1.58345167-1.58340373)×1.57755128011305e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57755128011305e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57755128011305e-05× 40589641000000 ar = 11521.0625893174m²