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← 107.30 m → | S 69 |
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↑ 107.29 m ↓ |
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S 69 |
← 107.30 m → 11 512 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751956939697266 y=0.771648406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751956939697266 × 217)
floor (0.751956939697266 × 131072)
floor (98560.5)tx = 98560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771648406982422 × 217)
floor (0.771648406982422 × 131072)
floor (101141.5)ty = 101141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98560 / 101141 ti = "17/98560/101141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98560/101141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98560 ÷ 217
98560 ÷ 131072x = 0.751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101141 ÷ 217
101141 ÷ 131072y = 0.771644592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751953125 × 2 - 1) × π
0.50390625 × 3.1415926535Λ = 1.58306817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771644592285156 × 2 - 1) × π
-0.543289184570312 × 3.1415926535Φ = -1.7067933109721 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58306817} λ = 1.58306817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7067933109721))-π/2
2×atan(0.18144670387292)-π/2
2×0.17949388564535-π/2
0.3589877712907-1.57079632675φ = -1.21180856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58306817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21180856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.431516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98560 KachelY 101141 1.58306817 -1.21180856 90.703125 -69.431516 Oben rechts KachelX + 1 98561 KachelY 101141 1.58311611 -1.21180856 90.705872 -69.431516 Unten links KachelX 98560 KachelY + 1 101142 1.58306817 -1.21182540 90.703125 -69.432481 Unten rechts KachelX + 1 98561 KachelY + 1 101142 1.58311611 -1.21182540 90.705872 -69.432481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21180856--1.21182540) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21180856--1.21182540) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58306817-1.58311611) × cos(-1.21180856) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351326707122487 × 6371000do = 107.304219504578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58306817-1.58311611) × cos(-1.21182540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351310940573367 × 6371000du = 107.299403994646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21180856)-sin(-1.21182540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351326707122487-0.351310940573367)× R²
abs(1.58311611-1.58306817)×1.57665491194448e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57665491194448e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57665491194448e-05× 40589641000000 ar = 11512.1581505481m²