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← | S 69 |
← 107.32 m → | S 69 |
→ |
↑ 107.29 m ↓ |
↑ 107.29 m ↓ |
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S 69 |
← 107.31 m → 11 514 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751918792724609 y=0.771625518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751918792724609 × 217)
floor (0.751918792724609 × 131072)
floor (98555.5)tx = 98555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771625518798828 × 217)
floor (0.771625518798828 × 131072)
floor (101138.5)ty = 101138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98555 / 101138 ti = "17/98555/101138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98555/101138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98555 ÷ 217
98555 ÷ 131072x = 0.751914978027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101138 ÷ 217
101138 ÷ 131072y = 0.771621704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751914978027344 × 2 - 1) × π
0.503829956054688 × 3.1415926535Λ = 1.58282849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771621704101562 × 2 - 1) × π
-0.543243408203125 × 3.1415926535Φ = -1.70664950027324 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58282849} λ = 1.58282849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70664950027324))-π/2
2×atan(0.181472799726596)-π/2
2×0.179519149616054-π/2
0.359038299232109-1.57079632675φ = -1.21175803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58282849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.689392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21175803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.428621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98555 KachelY 101138 1.58282849 -1.21175803 90.689392 -69.428621 Oben rechts KachelX + 1 98556 KachelY 101138 1.58287643 -1.21175803 90.692139 -69.428621 Unten links KachelX 98555 KachelY + 1 101139 1.58282849 -1.21177487 90.689392 -69.429586 Unten rechts KachelX + 1 98556 KachelY + 1 101139 1.58287643 -1.21177487 90.692139 -69.429586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21175803--1.21177487) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dl = 107.287640000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21175803--1.21177487) × R
1.6840000000018e-05 × 6371000dr = 107.287640000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58282849-1.58287643) × cos(-1.21175803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351374015534392 × 6371000do = 107.318668711293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58282849-1.58287643) × cos(-1.21177487) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351358249284238 × 6371000du = 107.313853292673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21175803)-sin(-1.21177487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351374015534392-0.351358249284238)× R²
abs(1.58287643-1.58282849)×1.57662501533151e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57662501533151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57662501533151e-05× 40589641000000 ar = 11513.7083769423m²