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← 123.48 m → | S 66 |
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↑ 123.47 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751903533935547 y=0.747509002685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751903533935547 × 217)
floor (0.751903533935547 × 131072)
floor (98553.5)tx = 98553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747509002685547 × 217)
floor (0.747509002685547 × 131072)
floor (97977.5)ty = 97977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98553 / 97977 ti = "17/98553/97977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98553/97977.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98553 ÷ 217
98553 ÷ 131072x = 0.751899719238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97977 ÷ 217
97977 ÷ 131072y = 0.747505187988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751899719238281 × 2 - 1) × π
0.503799438476562 × 3.1415926535Λ = 1.58273261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747505187988281 × 2 - 1) × π
-0.495010375976562 × 3.1415926535Φ = -1.55512096057424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58273261} λ = 1.58273261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55512096057424))-π/2
2×atan(0.211163838596915)-π/2
2×0.208106614049437-π/2
0.416213228098875-1.57079632675φ = -1.15458310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58273261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.683899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15458310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.152739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98553 KachelY 97977 1.58273261 -1.15458310 90.683899 -66.152739 Oben rechts KachelX + 1 98554 KachelY 97977 1.58278055 -1.15458310 90.686645 -66.152739 Unten links KachelX 98553 KachelY + 1 97978 1.58273261 -1.15460248 90.683899 -66.153849 Unten rechts KachelX + 1 98554 KachelY + 1 97978 1.58278055 -1.15460248 90.686645 -66.153849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15458310--1.15460248) × R
1.93800000001243e-05 × 6371000dl = 123.469980000792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15458310--1.15460248) × R
1.93800000001243e-05 × 6371000dr = 123.469980000792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58273261-1.58278055) × cos(-1.15458310) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404299877022258 × 6371000do = 123.483589121351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58273261-1.58278055) × cos(-1.15460248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404282151485031 × 6371000du = 123.478175286027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15458310)-sin(-1.15460248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404299877022258-0.404282151485031)× R²
abs(1.58278055-1.58273261)×1.77255372278418e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77255372278418e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77255372278418e-05× 40589641000000 ar = 15246.1820567497m²