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← 123.47 m → | S 66 |
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↑ 123.47 m ↓ |
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S 66 |
← 123.46 m → 15 244 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751895904541016 y=0.747493743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751895904541016 × 217)
floor (0.751895904541016 × 131072)
floor (98552.5)tx = 98552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747493743896484 × 217)
floor (0.747493743896484 × 131072)
floor (97975.5)ty = 97975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98552 / 97975 ti = "17/98552/97975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98552/97975.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98552 ÷ 217
98552 ÷ 131072x = 0.75189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97975 ÷ 217
97975 ÷ 131072y = 0.747489929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75189208984375 × 2 - 1) × π
0.5037841796875 × 3.1415926535Λ = 1.58268468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747489929199219 × 2 - 1) × π
-0.494979858398438 × 3.1415926535Φ = -1.555025086775 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58268468} λ = 1.58268468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.555025086775))-π/2
2×atan(0.211184084646901)-π/2
2×0.208125995781878-π/2
0.416251991563756-1.57079632675φ = -1.15454434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58268468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.681152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15454434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.150518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98552 KachelY 97975 1.58268468 -1.15454434 90.681152 -66.150518 Oben rechts KachelX + 1 98553 KachelY 97975 1.58273261 -1.15454434 90.683899 -66.150518 Unten links KachelX 98552 KachelY + 1 97976 1.58268468 -1.15456372 90.681152 -66.151628 Unten rechts KachelX + 1 98553 KachelY + 1 97976 1.58273261 -1.15456372 90.683899 -66.151628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15454434--1.15456372) × R
1.93800000001243e-05 × 6371000dl = 123.469980000792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15454434--1.15456372) × R
1.93800000001243e-05 × 6371000dr = 123.469980000792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58268468-1.58273261) × cos(-1.15454434) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404335327641161 × 6371000do = 123.468656449296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58268468-1.58273261) × cos(-1.15456372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404317602407637 × 6371000du = 123.463243836005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15454434)-sin(-1.15456372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404335327641161-0.404317602407637)× R²
abs(1.58273261-1.58268468)×1.77252335237243e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77252335237243e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77252335237243e-05× 40589641000000 ar = 15244.3383953461m²