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← | S 69 |
← 107.18 m → | S 69 |
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↑ 107.16 m ↓ |
↑ 107.16 m ↓ |
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S 69 |
← 107.17 m → 11 485 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751880645751953 y=0.771846771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751880645751953 × 217)
floor (0.751880645751953 × 131072)
floor (98550.5)tx = 98550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771846771240234 × 217)
floor (0.771846771240234 × 131072)
floor (101167.5)ty = 101167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98550 / 101167 ti = "17/98550/101167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98550/101167.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98550 ÷ 217
98550 ÷ 131072x = 0.751876831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101167 ÷ 217
101167 ÷ 131072y = 0.771842956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751876831054688 × 2 - 1) × π
0.503753662109375 × 3.1415926535Λ = 1.58258880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771842956542969 × 2 - 1) × π
-0.543685913085938 × 3.1415926535Φ = -1.70803967036222 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58258880} λ = 1.58258880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70803967036222))-π/2
2×atan(0.181220696941928)-π/2
2×0.179275073671016-π/2
0.358550147342032-1.57079632675φ = -1.21224618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58258880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.675659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21224618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.456590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98550 KachelY 101167 1.58258880 -1.21224618 90.675659 -69.456590 Oben rechts KachelX + 1 98551 KachelY 101167 1.58263674 -1.21224618 90.678406 -69.456590 Unten links KachelX 98550 KachelY + 1 101168 1.58258880 -1.21226300 90.675659 -69.457554 Unten rechts KachelX + 1 98551 KachelY + 1 101168 1.58263674 -1.21226300 90.678406 -69.457554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21224618--1.21226300) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dl = 107.160220000889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21224618--1.21226300) × R
1.68200000001395e-05 × 6371000dr = 107.160220000889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58258880-1.58263674) × cos(-1.21224618) × R
4.79400000001906e-05 × 0.350916950487779 × 6371000do = 107.179069281699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58258880-1.58263674) × cos(-1.21226300) × R
4.79400000001906e-05 × 0.350901200079368 × 6371000du = 107.174258701555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21224618)-sin(-1.21226300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350916950487779-0.350901200079368)× R²
abs(1.58263674-1.58258880)×1.57504084112858e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.57504084112858e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.57504084112858e-05× 40589641000000 ar = 11485.0748925663m²