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← 123.56 m → | S 66 |
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↑ 123.60 m ↓ |
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S 66 |
← 123.56 m → 15 271 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98536 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751773834228516 y=0.747364044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751773834228516 × 217)
floor (0.751773834228516 × 131072)
floor (98536.5)tx = 98536 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747364044189453 × 217)
floor (0.747364044189453 × 131072)
floor (97958.5)ty = 97958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98536 / 97958 ti = "17/98536/97958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98536/97958.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98536 ÷ 217
98536 ÷ 131072x = 0.75177001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97958 ÷ 217
97958 ÷ 131072y = 0.747360229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75177001953125 × 2 - 1) × π
0.5035400390625 × 3.1415926535Λ = 1.58191769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747360229492188 × 2 - 1) × π
-0.494720458984375 × 3.1415926535Φ = -1.55421015948146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58191769} λ = 1.58191769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55421015948146))-π/2
2×atan(0.211356254464855)-π/2
2×0.208290809141264-π/2
0.416581618282529-1.57079632675φ = -1.15421471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58191769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.637207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15421471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.131632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98536 KachelY 97958 1.58191769 -1.15421471 90.637207 -66.131632 Oben rechts KachelX + 1 98537 KachelY 97958 1.58196562 -1.15421471 90.639953 -66.131632 Unten links KachelX 98536 KachelY + 1 97959 1.58191769 -1.15423411 90.637207 -66.132743 Unten rechts KachelX + 1 98537 KachelY + 1 97959 1.58196562 -1.15423411 90.639953 -66.132743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15421471--1.15423411) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15421471--1.15423411) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58191769-1.58196562) × cos(-1.15421471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404636788831916 × 6371000do = 123.560711250471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58191769-1.58196562) × cos(-1.15423411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404619047892579 × 6371000du = 123.555293841221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15421471)-sin(-1.15423411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404636788831916-0.404619047892579)× R²
abs(1.58196562-1.58191769)×1.77409393370409e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77409393370409e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77409393370409e-05× 40589641000000 ar = 15271.4478643859m²