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← 123.59 m → | S 66 |
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↑ 123.60 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751766204833984 y=0.747356414794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751766204833984 × 217)
floor (0.751766204833984 × 131072)
floor (98535.5)tx = 98535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747356414794922 × 217)
floor (0.747356414794922 × 131072)
floor (97957.5)ty = 97957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98535 / 97957 ti = "17/98535/97957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98535/97957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98535 ÷ 217
98535 ÷ 131072x = 0.751762390136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97957 ÷ 217
97957 ÷ 131072y = 0.747352600097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751762390136719 × 2 - 1) × π
0.503524780273438 × 3.1415926535Λ = 1.58186975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747352600097656 × 2 - 1) × π
-0.494705200195312 × 3.1415926535Φ = -1.55416222258184 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58186975} λ = 1.58186975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55416222258184))-π/2
2×atan(0.211366386471256)-π/2
2×0.208300507870442-π/2
0.416601015740883-1.57079632675φ = -1.15419531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58186975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.634460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15419531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.130520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98535 KachelY 97957 1.58186975 -1.15419531 90.634460 -66.130520 Oben rechts KachelX + 1 98536 KachelY 97957 1.58191769 -1.15419531 90.637207 -66.130520 Unten links KachelX 98535 KachelY + 1 97958 1.58186975 -1.15421471 90.634460 -66.131632 Unten rechts KachelX + 1 98536 KachelY + 1 97958 1.58191769 -1.15421471 90.637207 -66.131632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15419531--1.15421471) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15419531--1.15421471) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58186975-1.58191769) × cos(-1.15419531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404654529618964 × 6371000do = 123.591909153143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58186975-1.58191769) × cos(-1.15421471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.404636788831916 × 6371000du = 123.586490660131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15419531)-sin(-1.15421471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404654529618964-0.404636788831916)× R²
abs(1.58191769-1.58186975)×1.77407870479707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.77407870479707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.77407870479707e-05× 40589641000000 ar = 15275.3037769585m²