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← 123.54 m → | S 66 |
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↑ 123.53 m ↓ |
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S 66 |
← 123.54 m → 15 262 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751750946044922 y=0.747386932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751750946044922 × 217)
floor (0.751750946044922 × 131072)
floor (98533.5)tx = 98533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747386932373047 × 217)
floor (0.747386932373047 × 131072)
floor (97961.5)ty = 97961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98533 / 97961 ti = "17/98533/97961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98533/97961.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98533 ÷ 217
98533 ÷ 131072x = 0.751747131347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97961 ÷ 217
97961 ÷ 131072y = 0.747383117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751747131347656 × 2 - 1) × π
0.503494262695312 × 3.1415926535Λ = 1.58177388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747383117675781 × 2 - 1) × π
-0.494766235351562 × 3.1415926535Φ = -1.55435397018032 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58177388} λ = 1.58177388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55435397018032))-π/2
2×atan(0.211325861359671)-π/2
2×0.208261715504608-π/2
0.416523431009215-1.57079632675φ = -1.15427290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58177388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.628967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15427290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.134966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98533 KachelY 97961 1.58177388 -1.15427290 90.628967 -66.134966 Oben rechts KachelX + 1 98534 KachelY 97961 1.58182181 -1.15427290 90.631714 -66.134966 Unten links KachelX 98533 KachelY + 1 97962 1.58177388 -1.15429229 90.628967 -66.136077 Unten rechts KachelX + 1 98534 KachelY + 1 97962 1.58182181 -1.15429229 90.631714 -66.136077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15427290--1.15429229) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dl = 123.533690000405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15427290--1.15429229) × R
1.93900000000635e-05 × 6371000dr = 123.533690000405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58177388-1.58182181) × cos(-1.15427290) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404583574702075 × 6371000do = 123.544461675758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58177388-1.58182181) × cos(-1.15429229) × R
4.79300000000293e-05 × 0.404565842451077 × 6371000du = 123.539046919597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15427290)-sin(-1.15429229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404583574702075-0.404565842451077)× R²
abs(1.58182181-1.58177388)×1.773225099716e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.773225099716e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.773225099716e-05× 40589641000000 ar = 15261.5687780535m²