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← | S 66 |
← 123.59 m → | S 66 |
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↑ 123.60 m ↓ |
↑ 123.60 m ↓ |
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S 66 |
← 123.58 m → 15 275 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751728057861328 y=0.747325897216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751728057861328 × 217)
floor (0.751728057861328 × 131072)
floor (98530.5)tx = 98530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747325897216797 × 217)
floor (0.747325897216797 × 131072)
floor (97953.5)ty = 97953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98530 / 97953 ti = "17/98530/97953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98530/97953.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98530 ÷ 217
98530 ÷ 131072x = 0.751724243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97953 ÷ 217
97953 ÷ 131072y = 0.747322082519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751724243164062 × 2 - 1) × π
0.503448486328125 × 3.1415926535Λ = 1.58163007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747322082519531 × 2 - 1) × π
-0.494644165039062 × 3.1415926535Φ = -1.55397047498336 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58163007} λ = 1.58163007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55397047498336))-π/2
2×atan(0.211406919354179)-π/2
2×0.208339307039011-π/2
0.416678614078022-1.57079632675φ = -1.15411771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58163007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.620728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15411771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.126074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98530 KachelY 97953 1.58163007 -1.15411771 90.620728 -66.126074 Oben rechts KachelX + 1 98531 KachelY 97953 1.58167800 -1.15411771 90.623474 -66.126074 Unten links KachelX 98530 KachelY + 1 97954 1.58163007 -1.15413711 90.620728 -66.127185 Unten rechts KachelX + 1 98531 KachelY + 1 97954 1.58167800 -1.15413711 90.623474 -66.127185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15411771--1.15413711) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15411771--1.15413711) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58163007-1.58167800) × cos(-1.15411771) × R
4.79299999998073e-05 × 0.404725491244132 × 6371000do = 123.587797598558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58163007-1.58167800) × cos(-1.15413711) × R
4.79299999998073e-05 × 0.404707751066307 × 6371000du = 123.582380421845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15411771)-sin(-1.15413711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404725491244132-0.404707751066307)× R²
abs(1.58167800-1.58163007)×1.77401778247988e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.77401778247988e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.77401778247988e-05× 40589641000000 ar = 15274.7956808742m²