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← | S 66 |
← 123.74 m → | S 66 |
→ |
↑ 123.79 m ↓ |
↑ 123.79 m ↓ |
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S 66 |
← 123.73 m → 15 317 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751575469970703 y=0.747112274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751575469970703 × 217)
floor (0.751575469970703 × 131072)
floor (98510.5)tx = 98510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747112274169922 × 217)
floor (0.747112274169922 × 131072)
floor (97925.5)ty = 97925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98510 / 97925 ti = "17/98510/97925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98510/97925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98510 ÷ 217
98510 ÷ 131072x = 0.751571655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97925 ÷ 217
97925 ÷ 131072y = 0.747108459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751571655273438 × 2 - 1) × π
0.503143310546875 × 3.1415926535Λ = 1.58067133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747108459472656 × 2 - 1) × π
-0.494216918945312 × 3.1415926535Φ = -1.552628241794 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58067133} λ = 1.58067133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.552628241794))-π/2
2×atan(0.211690867257316)-π/2
2×0.208611091776162-π/2
0.417222183552323-1.57079632675φ = -1.15357414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58067133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.565796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15357414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.094930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98510 KachelY 97925 1.58067133 -1.15357414 90.565796 -66.094930 Oben rechts KachelX + 1 98511 KachelY 97925 1.58071926 -1.15357414 90.568542 -66.094930 Unten links KachelX 98510 KachelY + 1 97926 1.58067133 -1.15359357 90.565796 -66.096043 Unten rechts KachelX + 1 98511 KachelY + 1 97926 1.58071926 -1.15359357 90.568542 -66.096043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15357414--1.15359357) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dl = 123.788530000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15357414--1.15359357) × R
1.94300000000425e-05 × 6371000dr = 123.788530000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58067133-1.58071926) × cos(-1.15357414) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405222492616626 × 6371000do = 123.739562947149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58067133-1.58071926) × cos(-1.15359357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.405204729282484 × 6371000du = 123.734138699375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15357414)-sin(-1.15359357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405222492616626-0.405204729282484)× R²
abs(1.58071926-1.58067133)×1.77633341419958e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.77633341419958e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.77633341419958e-05× 40589641000000 ar = 15317.2028707986m²