↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 368.17 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 368.23 m ↓ |
↑ 2 368.23 m ↓ |
|||
N 14 |
← 2 368.40 m → 5 608 640 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601287841796875 y=0.460052490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601287841796875 × 214)
floor (0.601287841796875 × 16384)
floor (9851.5)tx = 9851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460052490234375 × 214)
floor (0.460052490234375 × 16384)
floor (7537.5)ty = 7537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9851 / 7537 ti = "14/9851/7537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9851/7537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9851 ÷ 214
9851 ÷ 16384x = 0.60125732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7537 ÷ 214
7537 ÷ 16384y = 0.46002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60125732421875 × 2 - 1) × π
0.2025146484375 × 3.1415926535Λ = 0.63621853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46002197265625 × 2 - 1) × π
0.0799560546875 × 3.1415926535Φ = 0.251189354009094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63621853} λ = 0.63621853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251189354009094))-π/2
2×atan(1.28555348599241)-π/2
2×0.909692544094949-π/2
1.8193850881899-1.57079632675φ = 0.24858876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63621853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.452637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24858876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.243087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9851 KachelY 7537 0.63621853 0.24858876 36.452637 14.243087 Oben rechts KachelX + 1 9852 KachelY 7537 0.63660203 0.24858876 36.474610 14.243087 Unten links KachelX 9851 KachelY + 1 7538 0.63621853 0.24821704 36.452637 14.221789 Unten rechts KachelX + 1 9852 KachelY + 1 7538 0.63660203 0.24821704 36.474610 14.221789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24858876-0.24821704) × R
0.000371719999999992 × 6371000dl = 2368.22811999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24858876-0.24821704) × R
0.000371719999999992 × 6371000dr = 2368.22811999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63621853-0.63660203) × cos(0.24858876) × R
0.000383500000000092 × 0.969260603116186 × 6371000do = 2368.17359249138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63621853-0.63660203) × cos(0.24821704) × R
0.000383500000000092 × 0.969351992780225 × 6371000du = 2368.39688289265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24858876)-sin(0.24821704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969260603116186-0.969351992780225)× R²
abs(0.63660203-0.63621853)×9.13896640389877e-05× R²
0.000383500000000092×9.13896640389877e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.13896640389877e-05× 40589641000000 ar = 5608639.76066458m²