↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 6 601.88 m → | N 70 |
→ |
↑ 6 611.44 m ↓ |
↑ 6 611.44 m ↓ |
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N 70 |
← 6 620.96 m → 43 711 022 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.481201171875 y=0.221923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.481201171875 × 211)
floor (0.481201171875 × 2048)
floor (985.5)tx = 985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221923828125 × 211)
floor (0.221923828125 × 2048)
floor (454.5)ty = 454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 985 / 454 ti = "11/985/454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/985/454.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 985 ÷ 211
985 ÷ 2048x = 0.48095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 454 ÷ 211
454 ÷ 2048y = 0.2216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48095703125 × 2 - 1) × π
-0.0380859375 × 3.1415926535Λ = -0.11965050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2216796875 × 2 - 1) × π
0.556640625 × 3.1415926535Φ = 1.74873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11965050} λ = -0.11965050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74873809813965))-π/2
2×atan(5.74734551206066)-π/2
2×1.39852754741514-π/2
2.79705509483028-1.57079632675φ = 1.22625877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11965050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.855469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22625877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.259452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 985 KachelY 454 -0.11965050 1.22625877 -6.855469 70.259452 Oben rechts KachelX + 1 986 KachelY 454 -0.11658254 1.22625877 -6.679688 70.259452 Unten links KachelX 985 KachelY + 1 455 -0.11965050 1.22522103 -6.855469 70.199994 Unten rechts KachelX + 1 986 KachelY + 1 455 -0.11658254 1.22522103 -6.679688 70.199994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22625877-1.22522103) × R
0.00103774000000012 × 6371000dl = 6611.44154000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22625877-1.22522103) × R
0.00103774000000012 × 6371000dr = 6611.44154000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11965050--0.11658254) × cos(1.22625877) × R
0.00306796000000001 × 0.337761447152447 × 6371000do = 6601.87618052451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11965050--0.11658254) × cos(1.22522103) × R
0.00306796000000001 × 0.3387380189437 × 6371000du = 6620.96422654516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22625877)-sin(1.22522103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337761447152447-0.3387380189437)× R²
abs(-0.11658254--0.11965050)×0.000976571791253211× R²
0.00306796000000001×0.000976571791253211× 6371000²
0.00306796000000001×0.000976571791253211× 40589641000000 ar = 43711022.0947737m²