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← | S 66 |
← 122.10 m → | S 66 |
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↑ 122.07 m ↓ |
↑ 122.07 m ↓ |
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S 66 |
← 122.09 m → 14 904 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751491546630859 y=0.749469757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751491546630859 × 217)
floor (0.751491546630859 × 131072)
floor (98499.5)tx = 98499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749469757080078 × 217)
floor (0.749469757080078 × 131072)
floor (98234.5)ty = 98234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98499 / 98234 ti = "17/98499/98234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98499/98234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98499 ÷ 217
98499 ÷ 131072x = 0.751487731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98234 ÷ 217
98234 ÷ 131072y = 0.749465942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751487731933594 × 2 - 1) × π
0.502975463867188 × 3.1415926535Λ = 1.58014402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749465942382812 × 2 - 1) × π
-0.498931884765625 × 3.1415926535Φ = -1.5674407437766 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58014402} λ = 1.58014402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5674407437766))-π/2
2×atan(0.208578305192697)-π/2
2×0.20563015938436-π/2
0.411260318768721-1.57079632675φ = -1.15953601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58014402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.535583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15953601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.436520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98499 KachelY 98234 1.58014402 -1.15953601 90.535583 -66.436520 Oben rechts KachelX + 1 98500 KachelY 98234 1.58019196 -1.15953601 90.538330 -66.436520 Unten links KachelX 98499 KachelY + 1 98235 1.58014402 -1.15955517 90.535583 -66.437617 Unten rechts KachelX + 1 98500 KachelY + 1 98235 1.58019196 -1.15955517 90.538330 -66.437617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15953601--1.15955517) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dl = 122.068359999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15953601--1.15955517) × R
1.9159999999907e-05 × 6371000dr = 122.068359999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58014402-1.58019196) × cos(-1.15953601) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399764873879201 × 6371000do = 122.098482430481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58014402-1.58019196) × cos(-1.15955517) × R
4.79399999999686e-05 × 0.399747311410298 × 6371000du = 122.093118400421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15953601)-sin(-1.15955517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399764873879201-0.399747311410298)× R²
abs(1.58019196-1.58014402)×1.75624689023879e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75624689023879e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75624689023879e-05× 40589641000000 ar = 14904.0341200398m²