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↑ 107.67 m ↓ |
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S 69 |
← 107.68 m → 11 594 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751453399658203 y=0.771007537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751453399658203 × 217)
floor (0.751453399658203 × 131072)
floor (98494.5)tx = 98494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771007537841797 × 217)
floor (0.771007537841797 × 131072)
floor (101057.5)ty = 101057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98494 / 101057 ti = "17/98494/101057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98494/101057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98494 ÷ 217
98494 ÷ 131072x = 0.751449584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101057 ÷ 217
101057 ÷ 131072y = 0.771003723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751449584960938 × 2 - 1) × π
0.502899169921875 × 3.1415926535Λ = 1.57990434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771003723144531 × 2 - 1) × π
-0.542007446289062 × 3.1415926535Φ = -1.70276661140401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57990434} λ = 1.57990434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70276661140401))-π/2
2×atan(0.182178808229971)-π/2
2×0.18020256398972-π/2
0.360405127979441-1.57079632675φ = -1.21039120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57990434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.521851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21039120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.350307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98494 KachelY 101057 1.57990434 -1.21039120 90.521851 -69.350307 Oben rechts KachelX + 1 98495 KachelY 101057 1.57995227 -1.21039120 90.524597 -69.350307 Unten links KachelX 98494 KachelY + 1 101058 1.57990434 -1.21040810 90.521851 -69.351276 Unten rechts KachelX + 1 98495 KachelY + 1 101058 1.57995227 -1.21040810 90.524597 -69.351276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21039120--1.21040810) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dl = 107.66990000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21039120--1.21040810) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dr = 107.66990000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57990434-1.57995227) × cos(-1.21039120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352653361236266 × 6371000do = 107.686946273495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57990434-1.57995227) × cos(-1.21040810) × R
4.79300000000293e-05 × 0.35263754694278 × 6371000du = 107.682117188733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21039120)-sin(-1.21040810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352653361236266-0.35263754694278)× R²
abs(1.57995227-1.57990434)×1.58142934864047e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58142934864047e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58142934864047e-05× 40589641000000 ar = 11594.3827631776m²