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← 107.70 m → | S 69 |
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↑ 107.67 m ↓ |
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S 69 |
← 107.69 m → 11 595 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751453399658203 y=0.770992279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751453399658203 × 217)
floor (0.751453399658203 × 131072)
floor (98494.5)tx = 98494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770992279052734 × 217)
floor (0.770992279052734 × 131072)
floor (101055.5)ty = 101055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98494 / 101055 ti = "17/98494/101055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98494/101055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98494 ÷ 217
98494 ÷ 131072x = 0.751449584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101055 ÷ 217
101055 ÷ 131072y = 0.770988464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751449584960938 × 2 - 1) × π
0.502899169921875 × 3.1415926535Λ = 1.57990434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.770988464355469 × 2 - 1) × π
-0.541976928710938 × 3.1415926535Φ = -1.70267073760477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57990434} λ = 1.57990434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70267073760477))-π/2
2×atan(0.182196275241758)-π/2
2×0.180219469856886-π/2
0.360438939713772-1.57079632675φ = -1.21035739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57990434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.521851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21035739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.348370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98494 KachelY 101055 1.57990434 -1.21035739 90.521851 -69.348370 Oben rechts KachelX + 1 98495 KachelY 101055 1.57995227 -1.21035739 90.524597 -69.348370 Unten links KachelX 98494 KachelY + 1 101056 1.57990434 -1.21037429 90.521851 -69.349338 Unten rechts KachelX + 1 98495 KachelY + 1 101056 1.57995227 -1.21037429 90.524597 -69.349338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21035739--1.21037429) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dl = 107.66990000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21035739--1.21037429) × R
1.69000000000974e-05 × 6371000dr = 107.66990000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57990434-1.57995227) × cos(-1.21035739) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352684998878491 × 6371000do = 107.69660720815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57990434-1.57995227) × cos(-1.21037429) × R
4.79300000000293e-05 × 0.352669184786511 × 6371000du = 107.69177818492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21035739)-sin(-1.21037429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352684998878491-0.352669184786511)× R²
abs(1.57995227-1.57990434)×1.5814091979649e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5814091979649e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5814091979649e-05× 40589641000000 ar = 11595.4229585767m²