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← 107.43 m → | S 69 |
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↑ 107.42 m ↓ |
↑ 107.42 m ↓ |
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S 69 |
← 107.42 m → 11 539 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751392364501953 y=0.771450042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751392364501953 × 217)
floor (0.751392364501953 × 131072)
floor (98486.5)tx = 98486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771450042724609 × 217)
floor (0.771450042724609 × 131072)
floor (101115.5)ty = 101115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98486 / 101115 ti = "17/98486/101115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98486/101115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98486 ÷ 217
98486 ÷ 131072x = 0.751388549804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101115 ÷ 217
101115 ÷ 131072y = 0.771446228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751388549804688 × 2 - 1) × π
0.502777099609375 × 3.1415926535Λ = 1.57952084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771446228027344 × 2 - 1) × π
-0.542892456054688 × 3.1415926535Φ = -1.70554695158198 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57952084} λ = 1.57952084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70554695158198))-π/2
2×atan(0.181672992665386)-π/2
2×0.179712953102066-π/2
0.359425906204133-1.57079632675φ = -1.21137042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57952084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.499878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21137042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.406412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98486 KachelY 101115 1.57952084 -1.21137042 90.499878 -69.406412 Oben rechts KachelX + 1 98487 KachelY 101115 1.57956878 -1.21137042 90.502625 -69.406412 Unten links KachelX 98486 KachelY + 1 101116 1.57952084 -1.21138728 90.499878 -69.407379 Unten rechts KachelX + 1 98487 KachelY + 1 101116 1.57956878 -1.21138728 90.502625 -69.407379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21137042--1.21138728) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dl = 107.415060000755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21137042--1.21138728) × R
1.68600000001184e-05 × 6371000dr = 107.415060000755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57952084-1.57956878) × cos(-1.21137042) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351736883245653 × 6371000do = 107.429497850527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57952084-1.57956878) × cos(-1.21138728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351721100568078 × 6371000du = 107.424677414549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21137042)-sin(-1.21138728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351736883245653-0.351721100568078)× R²
abs(1.57956878-1.57952084)×1.57826775751824e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57826775751824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57826775751824e-05× 40589641000000 ar = 11539.2870640556m²