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← | S 69 |
← 107.38 m → | S 69 |
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↑ 107.35 m ↓ |
↑ 107.35 m ↓ |
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S 69 |
← 107.37 m → 11 527 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751377105712891 y=0.771533966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751377105712891 × 217)
floor (0.751377105712891 × 131072)
floor (98484.5)tx = 98484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771533966064453 × 217)
floor (0.771533966064453 × 131072)
floor (101126.5)ty = 101126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98484 / 101126 ti = "17/98484/101126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98484/101126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98484 ÷ 217
98484 ÷ 131072x = 0.751373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101126 ÷ 217
101126 ÷ 131072y = 0.771530151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751373291015625 × 2 - 1) × π
0.50274658203125 × 3.1415926535Λ = 1.57942497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771530151367188 × 2 - 1) × π
-0.543060302734375 × 3.1415926535Φ = -1.7060742574778 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57942497} λ = 1.57942497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7060742574778))-π/2
2×atan(0.181577220678028)-π/2
2×0.179620239520667-π/2
0.359240479041334-1.57079632675φ = -1.21155585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57942497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.494385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21155585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.417037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98484 KachelY 101126 1.57942497 -1.21155585 90.494385 -69.417037 Oben rechts KachelX + 1 98485 KachelY 101126 1.57947291 -1.21155585 90.497132 -69.417037 Unten links KachelX 98484 KachelY + 1 101127 1.57942497 -1.21157270 90.494385 -69.418002 Unten rechts KachelX + 1 98485 KachelY + 1 101127 1.57947291 -1.21157270 90.497132 -69.418002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21155585--1.21157270) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dl = 107.351349999727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21155585--1.21157270) × R
1.68499999999572e-05 × 6371000dr = 107.351349999727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57942497-1.57947291) × cos(-1.21155585) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351563296379086 × 6371000do = 107.376479953351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57942497-1.57947291) × cos(-1.21157270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.351547521963855 × 6371000du = 107.371662040906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21155585)-sin(-1.21157270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351563296379086-0.351547521963855)× R²
abs(1.57947291-1.57942497)×1.57744152311512e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57744152311512e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57744152311512e-05× 40589641000000 ar = 11526.7514768839m²