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← | S 69 |
← 107.63 m → | S 69 |
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↑ 107.61 m ↓ |
↑ 107.61 m ↓ |
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S 69 |
← 107.62 m → 11 581 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751346588134766 y=0.771137237548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751346588134766 × 217)
floor (0.751346588134766 × 131072)
floor (98480.5)tx = 98480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771137237548828 × 217)
floor (0.771137237548828 × 131072)
floor (101074.5)ty = 101074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98480 / 101074 ti = "17/98480/101074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98480/101074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98480 ÷ 217
98480 ÷ 131072x = 0.7513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101074 ÷ 217
101074 ÷ 131072y = 0.771133422851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7513427734375 × 2 - 1) × π
0.502685546875 × 3.1415926535Λ = 1.57923322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771133422851562 × 2 - 1) × π
-0.542266845703125 × 3.1415926535Φ = -1.70358153869756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57923322} λ = 1.57923322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70358153869756))-π/2
2×atan(0.182030406223475)-π/2
2×0.180058925340961-π/2
0.360117850681922-1.57079632675φ = -1.21067848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57923322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.483398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21067848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.366767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98480 KachelY 101074 1.57923322 -1.21067848 90.483398 -69.366767 Oben rechts KachelX + 1 98481 KachelY 101074 1.57928116 -1.21067848 90.486145 -69.366767 Unten links KachelX 98480 KachelY + 1 101075 1.57923322 -1.21069537 90.483398 -69.367735 Unten rechts KachelX + 1 98481 KachelY + 1 101075 1.57928116 -1.21069537 90.486145 -69.367735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21067848--1.21069537) × R
1.68900000001582e-05 × 6371000dl = 107.606190001008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21067848--1.21069537) × R
1.68900000001582e-05 × 6371000dr = 107.606190001008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57923322-1.57928116) × cos(-1.21067848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.35238452326969 × 6371000do = 107.627303784122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57923322-1.57928116) × cos(-1.21069537) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352368716623364 × 6371000du = 107.622476027471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21067848)-sin(-1.21069537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35238452326969-0.352368716623364)× R²
abs(1.57928116-1.57923322)×1.58066463262774e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58066463262774e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58066463262774e-05× 40589641000000 ar = 11581.1043522442m²