↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 387.55 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 387.72 m ↓ |
↑ 2 387.72 m ↓ |
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N 12 |
← 2 387.74 m → 5 701 036 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600555419921875 y=0.465728759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600555419921875 × 214)
floor (0.600555419921875 × 16384)
floor (9839.5)tx = 9839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465728759765625 × 214)
floor (0.465728759765625 × 16384)
floor (7630.5)ty = 7630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9839 / 7630 ti = "14/9839/7630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9839/7630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9839 ÷ 214
9839 ÷ 16384x = 0.60052490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7630 ÷ 214
7630 ÷ 16384y = 0.4656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60052490234375 × 2 - 1) × π
0.2010498046875 × 3.1415926535Λ = 0.63161659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
0.068603515625 × 3.1415926535Φ = 0.215524300691772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63161659} λ = 0.63161659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215524300691772))-π/2
2×atan(1.2405121278597)-π/2
2×0.892335601385481-π/2
1.78467120277096-1.57079632675φ = 0.21387488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63161659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.188965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21387488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.254128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9839 KachelY 7630 0.63161659 0.21387488 36.188965 12.254128 Oben rechts KachelX + 1 9840 KachelY 7630 0.63200008 0.21387488 36.210937 12.254128 Unten links KachelX 9839 KachelY + 1 7631 0.63161659 0.21350010 36.188965 12.232655 Unten rechts KachelX + 1 9840 KachelY + 1 7631 0.63200008 0.21350010 36.210937 12.232655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21387488-0.21350010) × R
0.000374779999999991 × 6371000dl = 2387.72337999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21387488-0.21350010) × R
0.000374779999999991 × 6371000dr = 2387.72337999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63161659-0.63200008) × cos(0.21387488) × R
0.000383489999999931 × 0.97721581724004 × 6371000do = 2387.54813770237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63161659-0.63200008) × cos(0.21350010) × R
0.000383489999999931 × 0.977295294942891 × 6371000du = 2387.74231880145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21387488)-sin(0.21350010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97721581724004-0.977295294942891)× R²
abs(0.63200008-0.63161659)×7.94777028513272e-05× R²
0.000383489999999931×7.94777028513272e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.94777028513272e-05× 40589641000000 ar = 5701036.40137332m²