↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 647.54 m → | N 57 |
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↑ 647.55 m ↓ |
↑ 647.55 m ↓ |
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N 57 |
← 647.64 m → 419 347 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300247192382812 y=0.301254272460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300247192382812 × 215)
floor (0.300247192382812 × 32768)
floor (9838.5)tx = 9838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301254272460938 × 215)
floor (0.301254272460938 × 32768)
floor (9871.5)ty = 9871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9838 / 9871 ti = "15/9838/9871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9838/9871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9838 ÷ 215
9838 ÷ 32768x = 0.30023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9871 ÷ 215
9871 ÷ 32768y = 0.301239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30023193359375 × 2 - 1) × π
-0.3995361328125 × 3.1415926535Λ = -1.25517978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301239013671875 × 2 - 1) × π
0.39752197265625 × 3.1415926535Φ = 1.2488521089017 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25517978} λ = -1.25517978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2488521089017))-π/2
2×atan(3.48633872250348)-π/2
2×1.29146189422212-π/2
2.58292378844424-1.57079632675φ = 1.01212746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25517978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.916504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01212746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.990632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9838 KachelY 9871 -1.25517978 1.01212746 -71.916504 57.990632 Oben rechts KachelX + 1 9839 KachelY 9871 -1.25498803 1.01212746 -71.905517 57.990632 Unten links KachelX 9838 KachelY + 1 9872 -1.25517978 1.01202582 -71.916504 57.984808 Unten rechts KachelX + 1 9839 KachelY + 1 9872 -1.25498803 1.01202582 -71.905517 57.984808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01212746-1.01202582) × R
0.000101640000000014 × 6371000dl = 647.548440000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01212746-1.01202582) × R
0.000101640000000014 × 6371000dr = 647.548440000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25517978--1.25498803) × cos(1.01212746) × R
0.000191749999999935 × 0.530057918233995 × 6371000do = 647.53955768772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25517978--1.25498803) × cos(1.01202582) × R
0.000191749999999935 × 0.530144102296652 × 6371000du = 647.644843521386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01212746)-sin(1.01202582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530057918233995-0.530144102296652)× R²
abs(-1.25498803--1.25517978)×8.61840626567023e-05× R²
0.000191749999999935×8.61840626567023e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.61840626567023e-05× 40589641000000 ar = 419347.319618603m²