↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 386.96 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 387.09 m ↓ |
↑ 2 387.09 m ↓ |
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N 12 |
← 2 387.16 m → 5 698 121 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600311279296875 y=0.465545654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600311279296875 × 214)
floor (0.600311279296875 × 16384)
floor (9835.5)tx = 9835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465545654296875 × 214)
floor (0.465545654296875 × 16384)
floor (7627.5)ty = 7627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9835 / 7627 ti = "14/9835/7627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9835/7627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9835 ÷ 214
9835 ÷ 16384x = 0.60028076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7627 ÷ 214
7627 ÷ 16384y = 0.46551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60028076171875 × 2 - 1) × π
0.2005615234375 × 3.1415926535Λ = 0.63008261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46551513671875 × 2 - 1) × π
0.0689697265625 × 3.1415926535Φ = 0.216674786282654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63008261} λ = 0.63008261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216674786282654))-π/2
2×atan(1.24194014048458)-π/2
2×0.892897668998055-π/2
1.78579533799611-1.57079632675φ = 0.21499901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63008261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.101074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21499901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.318536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9835 KachelY 7627 0.63008261 0.21499901 36.101074 12.318536 Oben rechts KachelX + 1 9836 KachelY 7627 0.63046610 0.21499901 36.123047 12.318536 Unten links KachelX 9835 KachelY + 1 7628 0.63008261 0.21462433 36.101074 12.297068 Unten rechts KachelX + 1 9836 KachelY + 1 7628 0.63046610 0.21462433 36.123047 12.297068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21499901-0.21462433) × R
0.000374679999999988 × 6371000dl = 2387.08627999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21499901-0.21462433) × R
0.000374679999999988 × 6371000dr = 2387.08627999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63008261-0.63046610) × cos(0.21499901) × R
0.000383490000000042 × 0.976976605420338 × 6371000do = 2386.96369184722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63008261-0.63046610) × cos(0.21462433) × R
0.000383490000000042 × 0.97705647349403 × 6371000du = 2387.15882670612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21499901)-sin(0.21462433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976976605420338-0.97705647349403)× R²
abs(0.63046610-0.63008261)×7.98680736928681e-05× R²
0.000383490000000042×7.98680736928681e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.98680736928681e-05× 40589641000000 ar = 5698121.24819954m²