↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 387.42 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 387.47 m ↓ |
↑ 2 387.47 m ↓ |
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N 12 |
← 2 387.61 m → 5 700 113 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600250244140625 y=0.465667724609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600250244140625 × 214)
floor (0.600250244140625 × 16384)
floor (9834.5)tx = 9834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465667724609375 × 214)
floor (0.465667724609375 × 16384)
floor (7629.5)ty = 7629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9834 / 7629 ti = "14/9834/7629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9834/7629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9834 ÷ 214
9834 ÷ 16384x = 0.6002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7629 ÷ 214
7629 ÷ 16384y = 0.46563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6002197265625 × 2 - 1) × π
0.200439453125 × 3.1415926535Λ = 0.62969911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46563720703125 × 2 - 1) × π
0.0687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.215907795888733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62969911} λ = 0.62969911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215907795888733))-π/2
2×atan(1.24098794953434)-π/2
2×0.892522972541666-π/2
1.78504594508333-1.57079632675φ = 0.21424962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62969911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.079101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21424962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.275599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9834 KachelY 7629 0.62969911 0.21424962 36.079101 12.275599 Oben rechts KachelX + 1 9835 KachelY 7629 0.63008261 0.21424962 36.101074 12.275599 Unten links KachelX 9834 KachelY + 1 7630 0.62969911 0.21387488 36.079101 12.254128 Unten rechts KachelX + 1 9835 KachelY + 1 7630 0.63008261 0.21387488 36.101074 12.254128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21424962-0.21387488) × R
0.000374740000000012 × 6371000dl = 2387.46854000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21424962-0.21387488) × R
0.000374740000000012 × 6371000dr = 2387.46854000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62969911-0.63008261) × cos(0.21424962) × R
0.000383499999999981 × 0.97713621078198 × 6371000do = 2387.41589537496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62969911-0.63008261) × cos(0.21387488) × R
0.000383499999999981 × 0.97721581724004 × 6371000du = 2387.6103961224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21424962)-sin(0.21387488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97713621078198-0.97721581724004)× R²
abs(0.63008261-0.62969911)×7.96064580594891e-05× R²
0.000383499999999981×7.96064580594891e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.96064580594891e-05× 40589641000000 ar = 5700112.59101713m²