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← | N 66 |
← 489.59 m → | N 66 |
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↑ 489.68 m ↓ |
↑ 489.68 m ↓ |
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N 66 |
← 489.67 m → 239 760 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.299789428710938 y=0.250991821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.299789428710938 × 215)
floor (0.299789428710938 × 32768)
floor (9823.5)tx = 9823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250991821289062 × 215)
floor (0.250991821289062 × 32768)
floor (8224.5)ty = 8224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9823 / 8224 ti = "15/9823/8224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9823/8224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9823 ÷ 215
9823 ÷ 32768x = 0.299774169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8224 ÷ 215
8224 ÷ 32768y = 0.2509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.299774169921875 × 2 - 1) × π
-0.40045166015625 × 3.1415926535Λ = -1.25805599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2509765625 × 2 - 1) × π
0.498046875 × 3.1415926535Φ = 1.56466040359863 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25805599} λ = -1.25805599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56466040359863))-π/2
2×atan(4.78105103244962)-π/2
2×1.36460971759485-π/2
2.72921943518969-1.57079632675φ = 1.15842311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25805599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.081299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15842311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.372755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9823 KachelY 8224 -1.25805599 1.15842311 -72.081299 66.372755 Oben rechts KachelX + 1 9824 KachelY 8224 -1.25786425 1.15842311 -72.070313 66.372755 Unten links KachelX 9823 KachelY + 1 8225 -1.25805599 1.15834625 -72.081299 66.368351 Unten rechts KachelX + 1 9824 KachelY + 1 8225 -1.25786425 1.15834625 -72.070313 66.368351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15842311-1.15834625) × R
7.68600000000674e-05 × 6371000dl = 489.67506000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15842311-1.15834625) × R
7.68600000000674e-05 × 6371000dr = 489.67506000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25805599--1.25786425) × cos(1.15842311) × R
0.000191739999999996 × 0.400784729966169 × 6371000do = 489.588822932166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25805599--1.25786425) × cos(1.15834625) × R
0.000191739999999996 × 0.400855145781784 × 6371000du = 489.674841170151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15842311)-sin(1.15834625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400784729966169-0.400855145781784)× R²
abs(-1.25786425--1.25805599)×7.04158156147883e-05× R²
0.000191739999999996×7.04158156147883e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.04158156147883e-05× 40589641000000 ar = 239760.496856113m²