↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 2 400.77 m → | N 10 |
→ |
↑ 2 400.85 m ↓ |
↑ 2 400.85 m ↓ |
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N 10 |
← 2 400.94 m → 5 764 080 m² |
N 10 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.599517822265625 y=0.470123291015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.599517822265625 × 214)
floor (0.599517822265625 × 16384)
floor (9822.5)tx = 9822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470123291015625 × 214)
floor (0.470123291015625 × 16384)
floor (7702.5)ty = 7702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9822 / 7702 ti = "14/9822/7702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9822/7702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9822 ÷ 214
9822 ÷ 16384x = 0.5994873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7702 ÷ 214
7702 ÷ 16384y = 0.4700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5994873046875 × 2 - 1) × π
0.198974609375 × 3.1415926535Λ = 0.62509717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4700927734375 × 2 - 1) × π
0.059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.18791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62509717} λ = 0.62509717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.18791264651062))-π/2
2×atan(1.20672809883526)-π/2
2×0.878806367303064-π/2
1.75761273460613-1.57079632675φ = 0.18681641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62509717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.815430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18681641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.703792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9822 KachelY 7702 0.62509717 0.18681641 35.815430 10.703792 Oben rechts KachelX + 1 9823 KachelY 7702 0.62548067 0.18681641 35.837403 10.703792 Unten links KachelX 9822 KachelY + 1 7703 0.62509717 0.18643957 35.815430 10.682200 Unten rechts KachelX + 1 9823 KachelY + 1 7703 0.62548067 0.18643957 35.837403 10.682200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18681641-0.18643957) × R
0.000376839999999989 × 6371000dl = 2400.84763999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18681641-0.18643957) × R
0.000376839999999989 × 6371000dr = 2400.84763999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62509717-0.62548067) × cos(0.18681641) × R
0.000383499999999981 × 0.982600506968399 × 6371000do = 2400.76669276487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62509717-0.62548067) × cos(0.18643957) × R
0.000383499999999981 × 0.982670428310837 × 6371000du = 2400.93753007754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18681641)-sin(0.18643957))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982600506968399-0.982670428310837)× R²
abs(0.62548067-0.62509717)×6.99213424376621e-05× R²
0.000383499999999981×6.99213424376621e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.99213424376621e-05× 40589641000000 ar = 5764080.19390672m²