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← 99.48 m → | S 70 |
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↑ 99.52 m ↓ |
↑ 99.52 m ↓ |
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S 70 |
← 99.48 m → 9 900 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749317169189453 y=0.784412384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749317169189453 × 217)
floor (0.749317169189453 × 131072)
floor (98214.5)tx = 98214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.784412384033203 × 217)
floor (0.784412384033203 × 131072)
floor (102814.5)ty = 102814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98214 / 102814 ti = "17/98214/102814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98214/102814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98214 ÷ 217
98214 ÷ 131072x = 0.749313354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102814 ÷ 217
102814 ÷ 131072y = 0.784408569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.749313354492188 × 2 - 1) × π
0.498626708984375 × 3.1415926535Λ = 1.56648201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.784408569335938 × 2 - 1) × π
-0.568817138671875 × 3.1415926535Φ = -1.78699174403645 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56648201} λ = 1.56648201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78699174403645))-π/2
2×atan(0.167463184812932)-π/2
2×0.165923567799512-π/2
0.331847135599024-1.57079632675φ = -1.23894919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56648201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.752808° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23894919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.986560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98214 KachelY 102814 1.56648201 -1.23894919 89.752808 -70.986560 Oben rechts KachelX + 1 98215 KachelY 102814 1.56652994 -1.23894919 89.755554 -70.986560 Unten links KachelX 98214 KachelY + 1 102815 1.56648201 -1.23896481 89.752808 -70.987455 Unten rechts KachelX + 1 98215 KachelY + 1 102815 1.56652994 -1.23896481 89.755554 -70.987455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23894919--1.23896481) × R
1.56199999998829e-05 × 6371000dl = 99.5150199992543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23894919--1.23896481) × R
1.56199999998829e-05 × 6371000dr = 99.5150199992543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56648201-1.56652994) × cos(-1.23894919) × R
4.79299999998073e-05 × 0.325789944220057 × 6371000do = 99.4838787202233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56648201-1.56652994) × cos(-1.23896481) × R
4.79299999998073e-05 × 0.325775176373491 × 6371000du = 99.4793691806173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23894919)-sin(-1.23896481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325789944220057-0.325775176373491)× R²
abs(1.56652994-1.56648201)×1.47678465659551e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.47678465659551e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.47678465659551e-05× 40589641000000 ar = 9899.91579728219m²