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← | N 67 |
← 7 382.37 m → | N 67 |
→ |
↑ 7 392.84 m ↓ |
↑ 7 392.84 m ↓ |
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N 67 |
← 7 403.37 m → 54 654 331 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479736328125 y=0.240966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479736328125 × 211)
floor (0.479736328125 × 2048)
floor (982.5)tx = 982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240966796875 × 211)
floor (0.240966796875 × 2048)
floor (493.5)ty = 493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 982 / 493 ti = "11/982/493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/982/493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 982 ÷ 211
982 ÷ 2048x = 0.4794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 493 ÷ 211
493 ÷ 2048y = 0.24072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4794921875 × 2 - 1) × π
-0.041015625 × 3.1415926535Λ = -0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24072265625 × 2 - 1) × π
0.5185546875 × 3.1415926535Φ = 1.62908759668799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12885439} λ = -0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62908759668799))-π/2
2×atan(5.09922005012979)-π/2
2×1.37714545334844-π/2
2.75429090669689-1.57079632675φ = 1.18349458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18349458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.809245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 982 KachelY 493 -0.12885439 1.18349458 -7.382813 67.809245 Oben rechts KachelX + 1 983 KachelY 493 -0.12578642 1.18349458 -7.207031 67.809245 Unten links KachelX 982 KachelY + 1 494 -0.12885439 1.18233419 -7.382813 67.742759 Unten rechts KachelX + 1 983 KachelY + 1 494 -0.12578642 1.18233419 -7.207031 67.742759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18349458-1.18233419) × R
0.00116039000000012 × 6371000dl = 7392.84469000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18349458-1.18233419) × R
0.00116039000000012 × 6371000dr = 7392.84469000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12885439--0.12578642) × cos(1.18349458) × R
0.00306797 × 0.377691395322837 × 6371000do = 7382.36993846192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12885439--0.12578642) × cos(1.18233419) × R
0.00306797 × 0.378765582495472 × 6371000du = 7403.36604054353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18349458)-sin(1.18233419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.377691395322837-0.378765582495472)× R²
abs(-0.12578642--0.12885439)×0.00107418717263535× R²
0.00306797×0.00107418717263535× 6371000²
0.00306797×0.00107418717263535× 40589641000000 ar = 54654330.9927626m²