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← 15.977 km → | S 35 |
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↑ 15.963 km ↓ |
↑ 15.963 km ↓ |
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S 35 |
← 15.949 km → 254.816 km² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479736328125 y=0.604736328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479736328125 × 211)
floor (0.479736328125 × 2048)
floor (982.5)tx = 982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604736328125 × 211)
floor (0.604736328125 × 2048)
floor (1238.5)ty = 1238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 982 / 1238 ti = "11/982/1238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/982/1238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 982 ÷ 211
982 ÷ 2048x = 0.4794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1238 ÷ 211
1238 ÷ 2048y = 0.6044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4794921875 × 2 - 1) × π
-0.041015625 × 3.1415926535Λ = -0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6044921875 × 2 - 1) × π
-0.208984375 × 3.1415926535Φ = -0.656543777196289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12885439} λ = -0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.656543777196289))-π/2
2×atan(0.51864077843727)-π/2
2×0.478448780597887-π/2
0.956897561195774-1.57079632675φ = -0.61389877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61389877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.173809° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 982 KachelY 1238 -0.12885439 -0.61389877 -7.382813 -35.173809 Oben rechts KachelX + 1 983 KachelY 1238 -0.12578642 -0.61389877 -7.207031 -35.173809 Unten links KachelX 982 KachelY + 1 1239 -0.12885439 -0.61640433 -7.382813 -35.317367 Unten rechts KachelX + 1 983 KachelY + 1 1239 -0.12578642 -0.61640433 -7.207031 -35.317367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61389877--0.61640433) × R
0.00250555999999991 × 6371000dl = 15962.9227599994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61389877--0.61640433) × R
0.00250555999999991 × 6371000dr = 15962.9227599994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12885439--0.12578642) × cos(-0.61389877) × R
0.00306797 × 0.817408315552303 × 6371000do = 15977.0930736299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12885439--0.12578642) × cos(-0.61640433) × R
0.00306797 × 0.815962401608757 × 6371000du = 15948.8311863785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61389877)-sin(-0.61640433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817408315552303-0.815962401608757)× R²
abs(-0.12578642--0.12885439)×0.0014459139435461× R²
0.00306797×0.0014459139435461× 6371000²
0.00306797×0.0014459139435461× 40589641000000 ar = 254815664.809537m²