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← 107.08 m → | S 69 |
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↑ 107.10 m ↓ |
↑ 107.10 m ↓ |
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S 69 |
← 107.07 m → 11 467 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
98184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.749088287353516 y=0.772006988525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.749088287353516 × 217)
floor (0.749088287353516 × 131072)
floor (98184.5)tx = 98184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772006988525391 × 217)
floor (0.772006988525391 × 131072)
floor (101188.5)ty = 101188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 98184 / 101188 ti = "17/98184/101188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/98184/101188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 98184 ÷ 217
98184 ÷ 131072x = 0.74908447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101188 ÷ 217
101188 ÷ 131072y = 0.772003173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.74908447265625 × 2 - 1) × π
0.4981689453125 × 3.1415926535Λ = 1.56504390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772003173828125 × 2 - 1) × π
-0.54400634765625 × 3.1415926535Φ = -1.70904634525424 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.56504390} λ = 1.56504390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70904634525424))-π/2
2×atan(0.181038358409612)-π/2
2×0.179098527257238-π/2
0.358197054514477-1.57079632675φ = -1.21259927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.56504390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 89.670410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21259927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.476820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 98184 KachelY 101188 1.56504390 -1.21259927 89.670410 -69.476820 Oben rechts KachelX + 1 98185 KachelY 101188 1.56509184 -1.21259927 89.673157 -69.476820 Unten links KachelX 98184 KachelY + 1 101189 1.56504390 -1.21261608 89.670410 -69.477784 Unten rechts KachelX + 1 98185 KachelY + 1 101189 1.56509184 -1.21261608 89.673157 -69.477784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21259927--1.21261608) × R
1.68100000002003e-05 × 6371000dl = 107.096510001276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21259927--1.21261608) × R
1.68100000002003e-05 × 6371000dr = 107.096510001276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.56504390-1.56509184) × cos(-1.21259927) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350586292818427 × 6371000do = 107.078077917855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.56504390-1.56509184) × cos(-1.21261608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.350570549692321 × 6371000du = 107.073269561914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21259927)-sin(-1.21261608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350586292818427-0.350570549692321)× R²
abs(1.56509184-1.56504390)×1.57431261059715e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57431261059715e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57431261059715e-05× 40589641000000 ar = 11467.4309638228m²